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索氏萃取器根据行程速比系数设计四杆机构时

发布时间:2016-12-22 10:34:00 点击:

这样求得的图形 $!! "! # 就是要设计的铰链 四杆机构,索氏萃取器其中 "! %! # 为一个构件,即为一个连架杆。这样,可以保证当 "# 杆 到达 "! # 位置时,与其相固接成一体的 #% 到达题中要求的位置 #%! 。 ")由图上量出尺寸乘以比例尺!& ,即得连杆 !" 和连架杆 "# 的长度 ’ #!& $ !! "! ( #!& $ "! # 由于 ’!% 和 ’%& 的交点只有一个,故该机构只有一个解。 !" 按给定行程速比系数设计平面四杆机构 根据行程速比系数设计四杆机构时,可利用机构在极限位置时的几何关系, 再结合其他辅助条件进行设计。现将几种常见机构的作图设计方法介绍如下。 图 "’&( 给定行程速比系数 设计平面四杆机构 (!)曲柄摇杆机构 设已知摇杆的长度 "#,摆角" 及行程 速比系数 ),试设计此曲柄摇杆机构。 设计时先根据## !)*+) , ! ) - ! 算出极位夹 角#。然后根据摇杆长度 "# 及摆角" 作出 摇杆的两极位 "! # 及 "% #(图 "’&(),再作 "% *!"! "% ,作""% "! + # .*+ ,#,"% * 与 "! + 交于 ,;作#,"! "% 的外接圆;则圆弧 "! ,"% 上任一点 $ 至 "! 和 "% 的连线之夹 角""! $"% 都等于极位夹角#,所以曲柄轴 心 $ 应选在此圆弧上。 设曲柄长度为 -,连杆长度为 ’,则 $"! # ’ - -,而 $"% # ’ , -,故 - # $"! , $"% % ,’ # $"! - $"% % 。 设计时应注意,曲柄的轴心 $ 不能选在 ./ 劣弧段上,否则机构将不满足运 动连续性要求。因这时机构的两极位 #"! •●、#"% 


 将分别在两个不连通的可行域 内。若曲柄的轴心 $ 选在 "! /•●、"% . 两弧段上,则当 $ 向 /(.)靠近时,机构的 最小传动角将随之减小而趋向零,故曲柄轴心 $ 适当远离 /( .)点较为有利。 如果尚给出其他附加条件,如给定机架长度,则点 $ 的位置也随之确定。 (%)曲柄滑块机构 设已知其行程速比系数 )•●、行程 0,要求设计此机构。 与上者类似,先计算极位夹角#,然后作 "! "% # 0(图 "’&/),作"1"% "! # "1"! "% # .*+ ,#,以交点 1 点为圆心,过 "! •●、"% 作圆。则曲柄的轴心 $ 应在 !"! 平面四杆机构的设计 !*& 圆弧 !! "!" 上。再作一直线与 !! !" 平行,其间的距离等于偏距 #,则此直线与 上述圆的交点即为曲柄轴心 " 的位置。当 " 点确定后,曲柄和连杆的长度 $•●、% 也就随之确定。 图 #$%& 给定行程速比系数设计曲柄滑块机构 (%)导杆机构 设已知摆动导杆机构的机架长度 &,行程速比系数 ’,要求设计此机构。 由图 #$"’ 可以看出,导杆机构的极位夹角!与导杆的摆角" 相等。设计时 先计算极位夹角!,然后如图所示,作!()* (" (!,再作其等分角线,并在该线 上量取 +)" ( &,得曲柄的中心 ",过点 " 作导杆任一极限位置的垂线 "!! ( 或 "!" ),其即为曲柄,故 $ ( &)*+(") " 。 !"!"# 实验法设计平面四杆机构 设已知运动轨迹 (—(,如图 #$%’ 所示,要求设计一平面四杆机构,使其连 杆上某一点沿轨迹 (—( 运动。现用实验法进行设计。 选定构件 ! 作为曲柄,具有若干分支的构件 " 作为连杆。在轨迹 (—( 附 近合适的位置上选取曲柄的转动中心 ",并以 " 点为圆心作两个与轨迹 (—( 相切的圆弧,由此而得半径#,-. 与#,*+ 。所选的曲柄长度 $ 及连杆上一分支 ,- 的长度应满足 . / $ (#,-. ,. 0 $ (#,*+ 因此 $ (#,-. 0#,*+ " ,. (#,-. /#,*+ " 实验时使 - 点沿轨迹 (—( 运动,则曲柄绕 " 点转动,而连杆上其他分支 的端点 !1 •●、!2 •●、!!•●、.,将各自描绘出曲线 (1 (1 •●、(2 (2 •●、(!(!•●、.,找出其中一条 最接近于圆弧或直线的轨迹(如果找不出,可改变各分支的长度和相对于分支 ,- 的夹角)。如图 #$%’ 中 !2 的轨迹 (2 (2 很接近于圆弧,其圆心为 ),这时 !2 !3# 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#$ 实验法设计平面四杆机构 即为所要求的铰链中心 !,!" 即代表摇杆的长度 #,$" 代表机架的长度 %;若找 出的轨迹很接近于直线,则表示圆心 " 在无穷远处,即得到曲柄滑块机构,该近 似直线画成直线后作为滑块与连杆的铰链点的运动轨迹,也就是导路的方向线。 按实现给定运动轨迹设计四杆机构时,


也可应用汇编成册的连杆曲线图谱 来设计。这种方法称为图谱法。设计时,可从图谱中查出形状与给定轨迹相似 的连杆曲线,及描绘该连杆曲线的四杆机构中各杆的长度。然后求出图谱中的 连杆曲线与所要求的轨迹之间相差的倍数,就可得到机构的真实尺寸。 !"!"! 解析法设计平面四杆机构 由前面介绍的平面四杆机构的两种设计方法可知,这些方法简单易行,且图 解法概念清晰,而实验法则直观性较强。但这两种方法的精确程度都稍差,且不 连续。如果生产上要求的精确度更高,则宜采用解析法。本节将以铰链四杆机 构为例,对按给定两连架杆对应转角关系的设计问题作一介绍。 设已知两连架杆 $& 和 !" 的三组对应转角!% •●、"% ;!& •●、"& 和!# •●、"# ,如图 !"#’( 所示。要求确定各构件的长度 ’•●、(•●、# 和 %。 求解时,将各构件分别用矢量 !•●、"•●、# 和 $ 表示。取直角坐标系 )*+,如图 !"#’) 所示。将各矢量分别向 * 轴和 + 轴投影,则得 ’*+,! - (*+,# . % - #*+," ’,/0! - (,/0# . #,/0 } " 式中! 是原动件 $& 的转角,是自变量;#和" 分别是连杆 &! 和从动杆 !" 相对 !"! 平面四杆机构的设计 %21 图 !"#$ 解析法设计平面四杆机构 ! 轴的转角。其中!是与本设计课题无关的变量,应消去,为此将上式移项 "%&’! ( # ) $%&’" * %%&’# "’+,! ( $’+," * %’+, } # 将上式等号两边平方后相加,经整理后得 %- ) $- ) #- * "- * -%#%&’# ) -$#%&’" ( -%$%&’ (# *") (!".) 令 &/ ( %- ) $- ) #- * "- -%$ &- ( * # $ &# ( # ü y t .. .. % (!"$) 则式(!".)可写为 &/ ) &- %&’# ) &# %&’" ( %&’(# *") (!"/0) 式中 &/ •●、&- 和 &# 仅与各构件的尺寸 %•●、"•●、$ 和 # 有关。 将三组对应转角#/ •●、"/ ;#- •●、"- 和## •●、"# 分别代入式(!"/0),则得三个方程 的线性方程组 &/ ) &- %&’#/ ) &# %&’"/ ( %&’(#/ *"/ ) &/ ) &- %&’#- ) &# %&’"- ( %&’(#- *"- ) &/ ) &- %&’## ) &# %&’"# ( %&’(## *"# } ) (!"//) /01 第!章 平面连杆机构及其设计 联立求解此方程组,可求得 !! •●、!" 和 !# ,然后根据具体情况选定机架长度 " 之后,由式($%&)便可求得其余构件的尺寸 # ’ " !# $ ’ ( " !" % ’ !#" ) $" ) "" ( "#$! ü y t .. .. ! ($%!") 若只给定连架杆的两组对应转角!! •●、"! 和!" •●、"" ,则将它们分别代入式 ($%!*),可得两个方程的线性方程组 !! ) !" +,-!! ) !# +,-"! ’ +,-(!! ("! ) !! ) !" +,-!" ) !# +,-"" ’ +,-(!" ("" } ) ($%!#) 上式有三个待定参数 !! •●、!" 和 !# ,因而该设计问题有无穷多个解。这时可 再考虑其他附加条件(如结构条件•●、传动角条件等),以定出机构的尺寸。 若不以 & 轴的方向作为转角! 和" 的起始度量线,而是以 & 轴分别成!* 和 "* 的方向线作为转角的起始度量线,如图 $%#&. 所示。则!* 和"* 也可作为变 量,从而可以把给定的转角增加到五组。 若给定的两连架杆的对应转角的组数过多,则因每一组对应的转角即可构 成一个方程式,因此方程式的数目比机构待定的尺度参数多,而使问题成为不可 解,在这种情况下一般采用连杆机构的近似综合(如函数插值逼近法等)或优化 综合等方法来近似满足要求,这些方法可参考有关资料。 !"!"# 工业机器人操作机机构的设计 工业机器人操作机是由机座•●、手臂•●、手腕及末端执行器等组成的机械装置。 而从机器人完成作业的方式来看,操作机是由手臂机构(即位置机构)•●、手腕机构 (即姿态机构)及末端执行器等组成的机构。对于要完成空间


位姿进行作业 的多关节操作机需要具有 / 个自由度,而对于要回避障碍进行作业的操作机其 自由度数则需超过 / 个。操作机机构的结构方案及其运动设计是机器人设计的 关键,本节将主要介绍操作机机构的结构设计及运动设计的要点。 !" 操作机手臂机构的设计 手臂机构一般具有 " 0 # 个自由度(当操作机需要回避障碍进行作业时,其 自由度可多于 # 个),可实现回转•●、俯仰•●、升降或伸缩三种运动形式。 设计操作机手臂机构时,首先要确定操作机手臂机构的结构形式,通常应根 据其将完成的作业任务所需要的自由度数•●、运动形式•●、承受的载荷和运动精度要 求等因素来确定。其次是确定手臂机构的尺寸,由于手臂机构的尺寸基本决定 了操作机的工作空间,所以手臂机构的尺寸应根据机器人完成作业任务提出的 !"! 平面四杆机构的设计 !*1 工作空间尺寸要求来确定,即确定出其手臂的长度及手臂关节的转角范围。此 外,在确定操作机的结构形式及尺寸时,还必须考虑到由于手臂关节的驱动是由 驱动器和传动系统来完成的,因而手臂部件自身的重量较大,而且还要承受手 腕•●、末端执行器和工件的重量,以及在运动中产生的动载荷;也要考虑到其对操 作机手臂运动响应的速度,运动精度及运动刚度的影响等。 图 !"!# 工业机器人机构简图 !" 操作机手腕机构的设计 在图 !"!# 中操作机的手腕机构用 以实现末端执行器在作业空间中的三 个姿态坐标,通常使末端执行器能实现 回转运动!,左右偏摆运动" 和俯仰角 运动#。手腕自由度愈多,各关节的运 动角范围愈大,其动作的灵活性愈高, 机器人对作业的适应能力愈强。但增

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