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索氏萃取器斜齒輪的齒頂高系數和頂隙系數在法平面內

發布時間:2016-12-20 08:38:00 點擊:

斜齒圓柱齒輪傳動 343 !)齒頂高系數和頂隙系數索氏萃取器 斜齒輪的齒頂高系數和頂隙系數在法平面內 均為標準值,即 !! "# $ %、"!# $ &’()。由于斜齒輪的齒高和頂隙,不論從法面或端 面來看都分別相等,即 !" $ !! "# ## $ !! "* #* 、" $ "!# ## $ "!* #* ,考慮到 ## $ #* +,-!,故有 !! "* $ !! "# +,-! "!* $ "!# +,- } ! (.’/() !" 標準斜齒輪傳動的幾何尺寸計算 標準斜齒輪傳動的幾何尺寸計算按表 .’0 進行。 表 #"$ 標準斜齒輪傳動的幾何尺寸計算公式 名稱 符號 計 算 公 式 螺旋角 ! (通常取!$ 12 3 (&2) 基圓螺旋角 !4 *"#!4 $ *"#!+,-"* 法面模數 ## (按表 .’(,取標準值) 端面模數 #* #* $ ## +,-! 法面壓力角 "# "# $ (&2 端面壓力角 "* *"#"* $ *"#"# +,-! 法面齒距 $# $# $!## 端面齒距 $* $* $!#* $ $# +,-! 法面基圓齒距 $4# $4# $ $# +,-"# 法面齒頂高系數 !! "# !! "# $ % 法面頂隙系數 "!# "!# $ &’() 分度圓直徑 % % $ #* & $ ## & +,-! 基圓直徑 %4 %4 $ %+,-"* 最少齒數 &56# &56# $ &756# +,-!! 齒頂高 !" !" $ ## !! "# 齒根高 !8 !8 $ ## ( !! "# 9 "!# ) 齒頂圓直徑 %" %" $ % 9 (!" 齒根圓直徑 %8 %8 $ % : (!8 標準中心距 ’ ’ $ %% 9 %( ( $ #* ( &% 9 &( ) ( $ ## ( &% 9 &( ) (+,-! %;( 第!章 齒輪機構及其設計 !"#"$ 一對斜齒輪的嚙合傳動 !" 一對斜齒輪正確嚙合的條件 由于斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線,故其傳動時的嚙合條件與直齒輪的 基本相同。


但由于螺旋角!對嚙合傳動的影響,故一對斜齒輪傳動的正確嚙合 條件應為 !!" # !!$ # !! "!" #"!$ #"! # $%& !" # ’!$ 即兩斜齒輪法面模數與法向壓力角應分別相等,且均為標準值,兩斜齒輪的 螺旋角應大小相等,對外嚙合傳動的兩輪螺旋角的方向相反(!" # (!$ ),內嚙合 傳動的兩輪螺旋角的方向相同(!" # )!$ )。 #" 一對斜齒輪傳動的重合度 為便于分析斜齒輪傳動的重合度,將端面尺寸相當的一對直齒輪與一對斜 齒輪進行比較,如圖 *+,- 所示,上圖為直齒輪傳動的嚙合面,下圖為斜齒輪傳動 的嚙合面。對于直齒輪輪齒在 "$ "$ 開始沿整個齒寬進入嚙合,到 "" "" 整齒完 全退出嚙合,故其重合度為:#" # # $./ 。 圖 *+,- 斜齒輪的實際重合度 對于斜齒輪輪齒在 "$ "$ 開始逐漸進入嚙合,到 "" "" 處僅輪齒的一端開始 退出嚙合,而到整個齒全部退出嚙合時還要嚙合一段!#,所以斜齒輪實際嚙合 區較直齒輪要多一段!# # %/0!!. ,因而其重合度也要大些,其增量為#! #! #!# $./ # %/0!!. $/ 123"/ # %/0!!123"/ 123! $!123"/ # %34!! "!! (*+5,) !"# 斜齒圓柱齒輪傳動 "6, 所以斜齒輪傳動的總重合度!" 為!# 與!$ 兩部分之和,即 !" !!# "!$ (#$%%) 式中!$ 與軸向寬度有關,故稱軸面重合度;!# 稱端面重合度,其值與端面參數完 全相同的直齒圓柱齒輪傳動的重合度相同,即 !# ! & ’! [ !& ( ()*#)(& + ()*#,( )" !’ ( ()*#)(’ + ()*#,( )] (#$%-) 由以上分析可知,斜齒輪傳動的重合度大于直齒輪傳動的重合度,斜齒輪傳 動時,同時嚙合的輪齒對數多,因此傳動平穩,承載能力也高。 !"#"$ 斜齒圓柱齒輪的當量齒輪 由于斜齒圓柱齒輪的法面齒形與端面齒形不同,且斜齒輪的作用力是作用 圖 #$./ 斜齒輪的當量齒輪 于輪齒的法面,其強度設計、制造等都是 以法面為依據的,因此需要知道斜齒圓柱 齒輪的法面齒形。一般可以采用近似的 方法用一個與斜齒輪法面齒形相當的直 齒輪來替代,這個相當的直齒輪就稱為斜 齒輪的當量齒輪,其齒數稱為斜齒輪的當 量齒數。 圖 #$./ 所示為實際齒數為 ! 的斜齒 輪的分度圓柱,過分度圓柱螺旋線上的點 ",作此輪齒螺旋線的法面 #— #,將此斜 齒輪的分度圓柱剖開得一橢圓剖面。在 此剖面上 " 點附近的齒形可以近似地視 為該斜齒輪的法面齒形。如果以橢圓上 " 點的曲率半徑%,作為相當的直齒輪的 分度圓,并設此相當的直齒輪的模數和壓 


力角分別等于該斜齒輪的法面模數和壓力角,則該相當的直齒輪的齒形就與上 述斜齒輪的法面齒形十分相近。故此相當的直齒輪即為斜齒輪的當量齒輪,其 齒數即為當量齒數 !0 ,顯然 !0 ! ’% $* 。 由圖 #$./ 可知,橢圓上點 " 的曲率半徑%為 "0 !%! %’ & ! ’ 123 ( ) $ ’ ’ ! ’ 123’$ ! $* ! ’123.$ (#$%#) 因而得 !0 ! ’% $* ! ’$* ! ’$*123.$ ! ! 123.$ (#$%4) &/% 第!章 齒輪機構及其設計 由此可得斜齒輪不發生根切的最少齒數為 !!"# $ !%!"#&’()!$ *+&’()! (,-./) !"#"$ 斜齒輪傳動的主要優缺點 與直齒輪傳動比較,斜齒輪傳動具有下列主要的優缺點: (*)嚙合性能好,嚙合傳動時,輪齒接觸線是斜線,故為逐漸進入嚙合、逐漸 退出嚙合,所以傳動平穩、噪聲小。 (0)重合度大,承載能力高。斜齒輪傳動重合度由兩部分組成,并軸向重合 度隨齒寬 " 和螺旋角!增大而增大,故不僅傳動平穩,而且減輕了每對輪齒承受 的載荷,提高了承載能力。 ())不發生根切的最少齒數少,可獲得更為緊湊的結構。 (.)齒面嚙合情況好。因齒廓誤差往往發生在同一圓柱面上,而斜齒輪接 觸線為斜線,各接觸線上只有一點誤差,其影響小,接觸情況好。 (1)會產生軸向力。 (,)制造成本與直齒輪相同。 !!"#"! 交錯軸斜齒輪機構 交錯軸斜齒輪機構用于傳遞空間既不平行、又不相交即兩交錯軸之間的傳 動。組成該機構的兩輪與斜齒輪完全相同。 !" 幾何參數關系 圖 ,-.2 為一對互相嚙合的交錯軸斜齒輪,其分度圓柱相切于 # 點,故 # 點 必在兩輪軸線的公垂線上,該公垂線的長度即為兩輪傳動的中心距 $,其大小 為 圖 ,-.2 交錯軸斜齒輪傳動 $ $ %* 3 %0 $ &# 0 !* &’(!* 3 !0 &’(! ( ) 0 (,-.4) !"# 斜齒圓柱齒輪傳動 *41 過 ! 點作兩輪分度圓柱的公切面,兩輪軸線在該切面上的投影間的夾角! 稱為軸交角,其大小為 ! ! ""# $"% " (&’()) 式中"# 和"% 為代數值,當兩輪旋向相同時用“ * ”,旋向相反時用“ + ”,當! ! ) 時,則"# ! +"% ,即成為斜齒輪機構。組成交錯軸斜齒輪機構的兩個齒輪的幾 何尺寸計算與斜齒輪完全相同。 !" 正確嚙合條件 因交錯軸斜齒輪機構的軸交角!!),兩輪的端面不能相互接觸,它們只能 在法面內嚙合,所以其正確嚙合條件為:兩輪的法面模數和法面壓力角分別相等 均為標準值,即 ",# ! ",% ! ", #,# !#,% !#, (&’(#) 但由于每個齒輪都有 "- ! ", ./0" ,所以 "-# ./0"# ! "-% ./0"% ,而"# 、"% 不一 定相等,所以兩輪的端面模數也不一定相等。 #" 傳動比和從動輪轉向 設兩輪的齒數分別為 ## 、#% ,因 # ! $ "- ! $./0" ", ,故交錯軸斜齒輪傳動的傳動 比為 %#% !$# $% ! #% ## ! $% ./0"% $# ./0"# (&’(%) 從上式可看出,在 %#% 不變的前提下,用改變"# 、"% 的大小就可任意選擇 $# 、 $% 以滿足不同中心距 & 的要求。另外,上式說明交錯軸斜齒輪的傳動比可由分 度圓直徑及螺旋角兩個參數決定。 如圖 &’1#2 所示,當主動輪 # 轉向一定時,從動輪 % 轉向可利用兩構件在重 合點的速度關系來定,即 ’!% ! ’!# * ’!%!# 式中 ’!%!# 與兩齒廓嚙合點 ! 處所作齒廓的切線 (— ( 平行,由 ’!%!# 的方向即可 確定從動輪 % 的轉向。 在圖 &’1#3 所示的傳動中,其結構與圖 &’1#2 所示相同,但兩輪螺旋角的旋 向不同,因此在主動輪 # 轉向不變的情況下,從動輪 % 的轉向與圖 &’1#2 相 反。 $" 交錯軸斜齒輪機構的特點及應用 (#)易于實現軸交角! 為任意值的兩軸之間的傳動,且改變螺旋角的大小 和方向,可改變中心距、傳動比和從動輪轉向。 #4& 第!章 齒輪機構及其設計 圖 !"#$ 交錯軸斜齒輪從動輪轉向的確定 (%)與其他所有用于交錯軸的齒輪機構相比,制造容易、成本低。 (&)傳動中不僅沿齒高方向有相對滑動,而且沿齒的切線方向也有較大的 相對滑動,故磨損大、效率低。 (#)兩齒廓為點接觸,接觸應力大,故承載能力低。另外傳動時會產生軸向 力,且隨! 的增大而增大。 基于以上特點,交錯軸斜齒輪機構不宜用于高速、大功率傳動,通常只能用 于動力較小的輔助傳動中。 !"# 蝸桿蝸輪機構 蝸桿蝸輪機構是由交錯軸斜齒輪傳動演化而來的,它也是用來傳遞交錯軸 之間的運動,通常取軸交角! ’ ()*。 !"#"$ 蝸桿蝸輪的形成及蝸桿傳動的特點 $" 蝸桿蝸輪的形成 如圖 !"#% 所示,蝸桿蝸輪機構實質上是交錯軸斜齒輪機構的正交傳動,其 蝸桿可認為是一個齒數少、直徑小、且軸向長度較長、螺旋角"$ 很大的斜齒輪, 看上去很像螺桿,故稱為蝸桿;而蝸輪的齒數很多、直徑大、螺旋角"% 很小,可視 為一個寬度不大的斜齒輪,稱為蝸輪。


這樣的交錯軸斜齒輪機構傳動時,其齒廓 間仍應為點接觸。為了改善嚙合狀況,把蝸輪的分度圓柱面的母線改成圓弧形 使之將蝸桿部分包住(如圖 !"#& 所示),并用與蝸桿形狀和參數相同的滾刀(兩 者的差別僅在于蝸桿滾刀的外徑比標準蝸桿外徑稍大,以便加工出頂隙)范成加 工蝸輪,并用徑向進刀,這樣加工出來的蝸桿與蝸輪傳動時,其齒廓間為線接觸, 可傳遞較大的動力。這樣的傳動機構稱為蝸桿蝸輪機構,它既是一種齒輪傳動, 又具有螺旋傳動的某些特點。 !"# 蝸桿蝸輪機構 $(+ 圖 !"#$ 蝸桿蝸輪的形成 圖 !"#% 圓柱蝸桿與蝸輪的嚙合傳動 !" 蝸桿蝸輪機構的特點 由蝸桿蝸輪的形成可以看出,蝸桿蝸輪機構具有以下特點: (&)齒廓間為線接觸,故承載能力大; ($)傳動平穩,振動、沖擊、噪聲小,這是由于蝸桿的輪齒是連續不斷的螺旋 齒的緣故; (%)能獲得較大的傳動比,故結構緊湊; (#)當蝸桿的導程角! 小于嚙合輪齒間的當量摩擦角"’ 時,機構具有自鎖 性; &)( 第!章 齒輪機構及其設計 (!)嚙合輪齒間有較大的相對滑動,易發熱、磨損快; (")傳動效率低,一般傳動效率為 #$% & #$’,自鎖時傳動效率為小于 #$!。 !" 蝸桿蝸輪機構的分類 根據蝸桿形狀的不同,蝸桿蝸輪機構可分為三大類:圓柱蝸桿機構、環面蝸 桿機構(圖 "$(())和圓錐蝸桿機構(圖 "$((*)。圓柱蝸桿機構又可分普通圓柱蝸 桿機構和圓弧齒圓柱蝸桿機構(圖 "$(!)兩類。 圖 "$(( 蝸桿蝸輪機構的類型 圖 "$(! 圓弧齒圓柱蝸桿機構 普通圓柱蝸桿機構用直線刀刃加工,兩側刀刃夾角一般為 (#+。由于刀具安 裝位置的不同,普通圓柱蝸桿又有阿基米德蝸桿、法向直廓蝸桿和漸開線蝸桿三 種(如圖 "$(" 所示)。 阿基米德蝸桿加工最容易,故應用最廣泛。并有左旋、右旋及單頭( !, - ,)、 多頭( !, - . & ()之分。工程中通常多用右旋蝸桿。 !"# 蝸桿蝸輪機構 ,// 圖 !"#! 普通圓柱蝸桿的分類 !"#"$ 蝸桿蝸輪機構的正確嚙合條件 圖 !"#$ 所示為阿基米德蝸桿蝸輪機構的嚙合傳動情況。過蝸桿軸線并垂 直于蝸輪軸線作一平面,該平面稱為蝸桿傳動的中間平面(主平面)。由于蝸輪 加工的特點,在中間平面內,蝸桿蝸輪傳動相當于齒輪齒條傳動。而中間平面對 蝸桿來說是軸面,對蝸輪來說是端面。故蝸桿傳動的正確嚙合條件為:在中間平 面內蝸桿蝸輪的模數和壓力角應分別相等,且等于標準值,即 !%& ’ !() ’ ! !%& ’!() ’! (!"*$) 式中 !%& 、!%& 分別為蝸桿的軸面模數和壓力角;!() 、!() 分別為蝸輪的端面模數和 壓力角。 當交錯角" ’ +,-時,還必須滿足#& ’$) ,且蝸輪與蝸桿旋向相同。 ),, 第!章 齒輪機構及其設計 !"#"$ 蝸桿蝸輪機構的主要參數及幾何尺寸 (!)壓力角和模數 國標 "# !$$%&—%% 規定,阿基米德蝸桿的壓力角! ’ ($)。在動力傳動中, 允許增大壓力角,推薦用! ’ (*);在分度傳動中,允許減小壓力角,推薦用! ’ !*)或 !()。蝸桿模數系列與齒輪模數系列有所不同,蝸桿模數 ! 見表 +,%。 表 !"# 蝸桿模數 ! 值 第一系列 !;!,(*;!,+;(;(,*;-,!*;.;*;+,-;%;!$;!(,*;!+;($;(*;-!,*;.$ 第二系列 !,*;-;-,*;.,*;*,*;+;&;!(;!. 注:摘自 "# !$$%&—%%,優先采用第一系列。 (()蝸桿的導程角 設蝸桿的頭數為 "!

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