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索式提取器輪機構的齒向與錐面母線方向一致

發布時間:2016-12-14 09:31:00 點擊:

輪機構的齒向與錐面母線方向一致,其設計、索式提取器制造和安裝均較簡便,故應用最為 廣泛;曲齒圓錐齒輪機構由于傳動平穩、承載能力強,常用于高速重載的傳動中, 如汽車、飛機、拖拉機等的傳動機構中。本節僅介紹直齒圓錐齒輪機構。 !"#$"% 直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成、背錐及當量齒輪 #" 直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成 直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪相似。如圖 !"#, 所示,一個圓平 面 ! 與一個基圓錐相切于直線"#,設圓平面的半徑 $ 與基圓錐的母線即錐距 $ !"#$ 圓錐齒輪機構 &’+ 相等,且圓心 ! 與錐頂重合。當發生圓平面 " 繞基圓錐作純滾動時,其上任一 點 # 將在空間形成一漸開線 $#,因 $# 上任一點均與錐頂 ! 等距,故 $# 為以 ! 圖 !"#$ 球面漸開線的形成 點為球心的球面漸開線。此即為圓錐齒輪 大端的齒廓曲線,而直線 !#的軌跡即為直 齒圓錐齒輪的齒廓曲面。 !" 直齒圓錐齒輪的背錐及當量齒輪 球面無法展開成平面,這給圓錐齒輪的 設計、制造帶來困難,故實際中采用近似方 法來替代圓錐齒輪的球面漸開線的齒廓曲 面。 圖 !"%& 為一直齒圓錐齒輪的軸向剖面, !$#!、!!%% 和!!&& 分別代表分度圓錐、 齒頂


圓錐和齒根圓錐,過大端 $ 點作球面的 圖 !"%& 圓錐齒輪的背錐 切線 ’ ( $ 與軸線交于 !( 點,設想以 !!( 為軸 !( $ 為母線作一圓錐,該圓錐與 圓錐齒輪的大端分度圓的球面相切,則!$!( # 所代表的圓錐稱為圓錐齒輪的 背錐。將球面漸開線的輪齒向背錐投影,在背錐上得到 &) %) ,由圖可看出 &) %) 與 &% 相差極小,故可把球面漸開線 &% 在背錐上的投影 &) %) 近似作為圓錐齒輪的 齒廓,而背錐可以展開成平面,使之便于設計、加工制造。 圖 !"%( 為一對圓錐齒 輪 的 軸 剖 面 圖,!!$’ 和!!#’ 為 其 分 度 圓 錐, *&# 第!章 齒輪機構及其設計 圖 !"#$ 圓錐齒輪的當量齒輪 !!$ "# 和!!% $# 為其背錐。將兩背錐展開成平面后即得到兩個扇形齒輪,該 扇形齒輪的模數、壓力角、齒頂高和齒根高分別等于圓錐齒輪大端的模數、壓力 角、齒頂高和齒根高,其齒數就是圓錐齒輪的實際齒數 %$ 和 %% ,其分度圓半徑 &&$ 和 &&% 就是背錐的錐距 !$ " 和 !% $。如果將這兩個齒數為 %$ 和 %% 的扇形齒 輪補足成完整的直齒圓柱齒輪,則它們的齒數將增加為 %&$ 和 %&% 。把這兩個虛 擬的直齒圓柱齒輪稱為這一對圓錐齒輪的當量齒輪,其齒數 %&$ 和 %&% 稱為圓錐 齒輪的當量齒數。由圖 !"#$ 可知 && ’ & ()*! ’ ’% %()*! 而 && ’ ’%& % 故得 %&$ ’ %$ ()*!$ %&% ’ %% ()*! ü y t . . % (!"#!) !"#$ 圓錐齒輪機構 %+# 式中!! 、!" 分別代表兩圓錐齒輪的分度圓錐角,因 #$%!! 、#$%!" 恒小于 !,故 !&! ’ !! 、!&" ’ !" 。另外由式(()*()求得的 !&! 和 !&" 一般不是整數,也無須圓整為整數。 根據上面對圓錐齒輪的當量齒輪的討論可知,當引入當量齒輪的概念后,就 可以將直齒圓柱齒輪的某些原理近似地應用到圓錐齒輪上。例如,用仿形法加 工直齒圓錐齒輪時,可按當量齒數來選擇銑刀的號碼;在進行圓錐齒輪的齒根彎 曲疲勞強度計算時,按當量齒數來查取齒形系數。此外,標準直齒圓錐齒輪不發 生根切的最少齒數 !+,- 可根據其當量齒輪不發生根切的最少齒數 !&+,- 來換算,即 !+,- . !&+,-#$%! (()*/) !"#$"% 直齒圓錐齒輪的嚙合傳動 如上所述,一對直齒圓錐齒輪的嚙合傳動,就相當于其當量齒輪的嚙合傳 動。因此圓錐齒輪的嚙合傳動,可以通過其當量齒輪(直齒圓柱齒輪)的嚙合傳 動來研究。 !" 正確嚙合條件 一對直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件為:兩個當量齒輪的模數和壓力角分別 相等,亦即兩個圓錐齒輪大端的模數和壓力角應分別相等。此外,還應保證兩圓 錐齒輪的錐距相等以及錐頂重合,即 "! . "" . " "! ."" ." !! 0!" .# #" 連續傳動條件 為保證一對直齒圓錐齒輪能夠實現連續傳動,其重合度也必須大于(至少等 于)!。其重合度可按其當量齒輪進行計算。 !"#$"& 直齒圓錐齒輪基本參數及幾何尺寸計算 由前述可知,直齒圓錐齒輪的基本參數有:"、"、#!1 、$!、!,并以大端的參數 為標準參數,且規定". "23、#!1 . !、$! . 2)"(""!)。 一對標準直齒圓錐齒輪的嚙合傳動,其分度圓錐與節圓錐重合,因而可視其 為兩分度圓錐作純滾動。兩圓錐齒輪分度圓直徑分別為 


%! . "&%,-!! %" . "&%,-!" 兩輪的傳動比為 ’!" . $! $" . !" !! . %" %! . %,-!" %,-!! (()*4) "2( 第!章 齒輪機構及其設計 對于軸交角! ! "#$的兩圓錐齒輪傳動,上式可寫成 !%& ! "% "& ! "& "% ! #& #% ! ’()#& ’()#% ! ’()("#$ *#% ) ’()#% ! +,)#% ! +,)#& (-./") 圖 -./& 圓錐齒輪的各部分尺寸 由于規定大端面的參數為直齒圓錐齒輪的標準參數,因此其基本尺寸計算 也在大端面上進行。直齒圓錐齒輪的齒高通常是由大端到小端逐漸收縮的,按 頂隙的不同,可分為等頂隙收縮齒(圖 -./&,)和不等頂隙收縮齒(圖 -./&0)兩種。 前者的齒根圓錐與分度圓錐共錐頂,但齒頂圓錐因其母線與另一齒輪的齒根圓 錐母線平行而不和分度圓錐共錐頂,故兩輪的頂隙由大端至小端都是相等的,其 優點是提高了輪齒強度;后者的齒頂圓錐、齒根圓錐與分度圓錐具有同一個錐頂 $,故頂隙由大端至小端逐漸縮小,其缺點是齒頂厚和齒根圓角半徑亦由大端到 小端逐漸縮小,影響輪齒強度。根據國家標準規定,現多采用等頂隙圓錐齒輪傳 動。現將標準直齒圓錐齒輪機構幾何尺寸計算公式列于表 -.%&,供設計時查用。 !"#$ 圓錐齒輪機構  表 !"#$ 標準直齒圓錐齒輪機構幾何尺寸計算公式(! ! "#$) 名 稱 符號 計 算 公 式 小 齒 輪 大 齒 輪 分度圓錐角 " "% ! &’()&* !% !+ "+ ! "#$ ,"% 齒頂高 "& "&% ! "&+ ! "!& # 齒根高 "- "-% ! "-+ !( "!& . $!)# 分度圓直徑 % %% ! #!% %+ ! #!+ 齒頂圓直徑 %& %&% ! %% . +"& (/0"% %&+ ! %+ . +"& (/0"+ 齒根圓直徑 %- %-% ! %% , +"- (/0"% %-+ ! %+ , +"- (/0"+ 錐距 & & ! #! +01*"! #+ !+% " . !++ 齒頂角 #& (不等頂隙收縮齒傳動) )&*#&% ! )&*#&+ ! "& & 齒根角 #- )&*#-+ ! )&*#-% ! "- & 分度圓齒厚 ’ ’ !!# + 頂隙 $ $ ! $! # 當量齒數 !2 !2% ! !% (/0"% !2+ ! !+ (/0"+ 頂錐角 "& (不等頂隙收縮齒傳動) "&% !"% .#&% "&+ !"+ .#&+ (等頂隙收縮齒傳動) "&% !"% .#-% "&+ !"+ .#-+ 根錐角 "- "-% !"% ,#-% "-+ !"+ ,#-+ 當量齒輪分度圓半徑 (2 (2% ! %% +(/0"% (2+ ! %+ +(/0"+ 當量齒輪齒頂圓半徑 (2& (2&% ! (2% . "&% (2&+ ! (2+ . "&+ 當量齒輪齒頂壓力角 $2& $2&% ! &’((/0 (2% (/0$ (2&% $2&+ ! &’((/0 (2+ (/0$ (2&+ 重合度 %$ %$ ! % +! [ !2% ( )&*$2&% , )&*$). !2+ ( )&*$2&+ , )&*$)] 齒寬 ) )# &3 (取整數) +#4 第!章 齒輪機構及其設計 小 結 齒輪機構是現代機械中應用最廣泛的一種傳動機構,主要用于傳遞兩軸間 的運動和


動力。本章重點討論了平面齒輪機構嚙合原理、傳動特點、標準參數以 及基本尺寸計算。 平面齒輪機構傳遞的是兩平行軸間的運動和動力,空間齒輪機構傳遞的是 兩相交軸或交錯軸間的運動和動力。為了保證齒輪機構傳動準確、平穩,則對齒 輪傳動最基本的要求就是保證瞬時傳動比保持不變,即兩輪齒廓必須滿足齒廓 嚙合的基本定律。 符合齒廓嚙合基本定律的共軛曲線有很多,從嚙合性能、加工、互換性等方 面考慮,漸開線齒廓是最常用的一種。其嚙合傳動除保證定傳動比外還具有嚙 合線為定直線、嚙合角不變、中心距可分等特點。正確嚙合的條件是為了保證每 對輪齒在交替嚙合時,輪齒既不相互脫開,也不相互嵌入。連續傳動的條件可以 保證前對輪齒在脫離嚙合前,后一對輪齒已進入嚙合。 變位齒輪與同參數的標準齒輪相比,其齒廓曲線是同一基圓的漸開線,只是 所選取的部位不同而已。因此它們的分度圓、基圓、齒距、基節相同,而頂圓和根 圓不同,而且分度圓上的齒厚不等于齒槽寬,具體視變位系數數值而定。 斜齒圓柱齒輪機構可采用類比的方法,重點掌握其嚙合特點。和直齒圓柱 齒輪相比,它不僅可以傳遞兩平行軸間的運動,而且還可以傳遞兩交錯軸間的運 動。傳遞平行軸間的運動時,兩輪的螺旋角大小相等,旋向要視傳動類型而定。 具有承載力強,傳動平穩等特點;在傳遞兩交錯軸間的運動時,螺旋角大小不一 定相等,由于點接觸,因而只能傳遞運動,而不能傳遞較大載荷。但它們都可以 通過改變螺旋角配湊中心距。 蝸輪蝸桿機構是交錯軸斜齒輪機構的一個特例。其特殊性在于其軸交角等 于 !"#。由于蝸桿的螺旋角大、頭數少,因而可以獲得較大的傳動比,而且傳動平 穩。 直齒圓錐齒輪機構傳遞兩相交軸間的運動,輪齒分布在圓錐體上,兩軸線間 的位置關系用軸交角表示,而不用中心距。 習 題 !"# 在題 $%& 圖中,已知基圓半徑 !’ ( )" **,現需求: (&)當 !" ( $) ** 時,漸開線的展角!" 、漸開線的壓力角"" 和曲率半徑#" 。 (+)當!" ( +"#時,漸開線的壓力角"" 及向徑 !" 的值。 !"$ 當壓力角"( +"#的正常齒制漸開線標準外直齒輪,當漸開線標準齒輪的齒根圓與 基圓重合時,其齒數 # 應為多少?又當齒數大于以上求得的齒數時,試問基圓與齒根圓哪個


 習 題 +"! 大? !"# 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪!! "#$、! ! % &&、" ! ’#,試分別求出分度圓、 基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。 題 ()* 圖 !"$ 在一機床的主軸箱中有一直齒圓柱漸開線標 準齒輪,經測量其壓力角!! "#$,齒數 " ! ’#,齒頂圓直徑 #+ ! ,’ &&。現發現該齒輪已經磨損,需重做一個齒輪代 換,試確定這個齒輪的模數。 !"% 已知一對外嚙合標準直齒輪傳動,其齒數 "* ! "’、"" ! **#,模數 ! ! - &&,壓力角! ! "#$,正常齒制。 試求: (*)兩齒輪的分度圓直徑 #* 、#" ; (")兩齒輪的齒頂圓直徑 #+* 、#+" ; (-)齒高 $; (’)標準中心距 %; (%)若實際中心距 %. ! "#’ &&,試求兩輪的節圓直 徑 #.* 、#." 。 !"! 用卡尺測量一齒數 "* ! "’ 的漸開線直齒輪。現測得其齒頂圓直徑 #+* ! "#, &&,齒 根圓直徑 #/ ! *0" &&。測量公法線長度 &1 時,當跨齒數 ’ ! " 時,&1 ! -0)%% &&;’ ! - 時, &1 ! (*),- &&。試確定該齒輪的模數 !、壓力角!、齒頂高系數 $!+;和頂隙系數 (! 。 !"& 一對外嚙合標準直齒輪,已知兩齒輪的齒數 "* ! "-、"" ! (0,模數 ! ! - &&,壓力角 !! "#$,正常齒制。試求: (*)正確安裝時的中心距 %、嚙合角!. 及重合度"! ,并繪出單齒及雙齒嚙合區; (")實際中心距 %. ! *-( && 時的嚙合角!. 和重合度"! 。 !"’ 設有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動,已知兩輪齒數分別為 "* ! -#、"" ! ’#, 模數 ! ! "# &&,壓力角!! "#$,齒頂高系數 $!+ ! *。試求當實際中心距 %. ! 0#")% && 時兩 輪的嚙合角!. 和頂隙 ((實際頂隙就等于標準頂隙加上中心距的變動量)。 !"( 某對平行軸斜齒輪傳動的齒數 "* ! "#、"" ! -0,模數 !2 ! - &&,壓力角!! "#$,齒 寬 )* ! %# &&、)" ! ’% &&,螺旋角#! *%$,正常齒制。試求: (*)兩齒輪的齒頂圓直徑 #+* 、#+" ; (")標準中心距 %; (-)總重合度"$ ; (’)當量齒數 "3* 、"3" 。 !")* 設有一對漸開線標準直齒圓柱齒輪,其齒數分別為 "* ! "#、"" ! ,#,模數 ! ! ’ &&,壓力角!! "#$,齒頂高系數 $!+ ! *,要求剛好保持連續傳動,求允許的最大中心距誤差 !%。 !")) 有一齒條刀具,! ! " &&、!! "#$,$!+ ! *。刀具在切制齒輪時的移動速度 *刀 ! * &&45。試求: "*# 第!章 齒輪機構及其設計 (!)用這把刀具切制 ! " !# 的標準齒輪時,刀具中線離輪坯中心的距離 " 為多少?輪坯 每分鐘的轉數應為多少? ($)若用這把刀具切制 ! " !# 的變位齒輪,其變位系數 # " %&’,則刀具中線離輪坯中心 的距離 " 應為多少?輪坯每分鐘的轉數應為多少? !"#$ 在題 (&!$ 圖中所示機構中,所有齒輪均為直齒圓柱齒輪,模數均為 $ )),!! " !’、 !$ " *$,!* " $%、!# " *%,要求輪 ! 與輪 # 同軸線。試問: (!)齒輪 !、$ 與齒輪 *、# 應選什么傳動類型最好?為什么? ($)若齒輪 !、$ 改為斜齒輪傳動來湊中心距,當齒數不變,模數不變時,斜齒輪的螺旋角 應為多少? (*)斜齒輪 !、$ 的當量齒數是多少? (#)當用范成法(如用滾刀)來加工齒數 !! " !’ 的斜齒輪 ! 時,是否會產生根切? 題 (&!$ 圖 題 (&!* 圖 !"#% 題 (&!* 圖中所示為一對螺旋齒輪機構,其中交錯角為 #’+,小齒輪齒數為 *(,螺旋 角為 $%+ (右旋),大齒輪齒數為 #,,為右旋螺旋齒輪,法向模數均為 $&’ ))。試求: (!)大齒輪的螺旋角; ($)法面齒距; (*)小齒輪端面模數; (#)大齒輪端面模數; (’)中心距; (()當 $$ " #%% -.)/0 時,齒輪 $ 的圓周速度 %&$ 和


滑動速度的大小。 !"#& 一對阿基米德標準蝸桿蝸輪機構,!! " $、!$ " ’%,’ " , )),( " !%,試求: (!)傳動比 )!$ 和中心距 *; ($)蝸桿蝸輪的幾何尺寸。 !"#’ 如圖所示在蝸桿蝸輪傳動中,蝸桿的螺旋線方向與轉動方向如圖所示,試畫出各 個蝸輪的轉動方向。 !"#! 一漸開線標準直齒圓錐齒輪機構,!! " !(、!$ " *$、’ " ( ))、!" $%+、+!1 " !、" " 2%+,試設計這對直齒圓錐齒輪機構。 習 題 $!! !"#$ 一對標準直齒圓錐齒輪傳動,試問: (!)當 !! " !#、!$ " %&,! " ’&(時,小齒輪是否會產生根切? ($)當 !! " !#、!$ " $&,! " ’&(時,小齒輪是否會產生根切? 題 )*!+ 圖 $!$ 第!章 齒輪機構及其設計 第 ! 章 齒輪系及其設計 本章主要介紹定軸輪系,周轉輪系及復合輪系的傳動比計算,定軸輪系和周 轉輪系的設計,并對其他較新型傳動作簡要的介紹。 !"# 齒輪系及其分類 前一章中我們研究了一對齒輪的傳動和幾何設計問題,但是在工程實際中, 為了滿足各種不同的工作要求,經常采用若干個彼此嚙合的齒輪傳動。這種由 一系列齒輪所組成的傳動系統稱為齒輪系,簡稱輪系。 根據輪系運轉時,其各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是固定的,而 將輪系分為三大類。 #" 定軸輪系 在圖 !"# 所示的輪系中,設運動由齒輪 # 輸入,經一系列齒輪,從齒輪 $ 輸 出。在這個輪系中,每個齒輪幾何軸線位置都是固定不變的,這種所有齒輪幾何 軸線位置在運轉過程中均固定不變的輪系,稱為定軸輪系。 圖 !"# 定軸輪系 $" 周轉輪系 在圖 !"% 所示的輪系中,齒輪 #、& 和構 件 ’ 分別繞互相重合的固定軸線 !! 轉動, 而齒輪 % 空套在構件 ’ 上,并與齒輪 #、& 相 嚙合,所以齒輪 % 一方面繞其軸線 !% !% 回 轉(自轉),同時又隨構件 ’ 繞軸線 !! 回轉 (公轉),因此,齒輪 % 稱為行星輪,支撐行星 輪 % 的構件 ’ 稱為行星架或系桿,與行星輪 % 相嚙合,且作定軸轉動的齒輪 # 和 & 稱為中 心輪或太陽輪。 周轉輪系的類型很多,通常又可按以下方法進行分類。 根據其自由度的數目分類: !)行星輪系 在圖 "#$ 所示的周轉輪系中。若將中心輪 % 固定,則整個輪 系的自由度數為 !,這種自由度數為 ! 的周轉輪系稱為行星輪系。 圖 "#$ 周轉輪系

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