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索式提取器另外為了便于在相互嚙合的齒廓間進行潤滑

時間:2020-04-18 18:14     瀏覽:

故此可知,一對齒輪傳動時兩輪角速度 之比等于兩輪齒數之反比。索式提取器 !"#"$ 齒輪傳動的中心距及嚙合角 對于齒輪傳動應滿足如下條件: (#)無齒側間隙嚙合 為了使齒輪在正轉和反轉兩個方向的 傳動中避免撞擊,要求相嚙合的輪齒的齒側 沒有間隙,另外為了便于在相互嚙合的齒廓 間進行潤滑,及避免由于制造和裝配誤差, 以及輪齒受力變形和因摩擦發熱而膨脹所 引起的擠軋現象,在兩輪的非工作齒側間總 要留有一定的間隙,而這種齒側間隙一般都 很小,通常是由制造公差來保證的。 ($)具有標準頂隙 一對漸開線齒輪互相嚙合時,為避免一輪的齒頂與另一輪的齒根底部抵觸, 并能有一定的空隙來貯存潤滑油,則要求在一輪的齒頂與另一輪的齒根底部之 間應留有一定的徑向間隙,稱為頂隙,頂隙的標準值為 % % %! !。 !" 外嚙合標準直齒輪傳動 如圖 !"#*+ 所示為外嚙合齒輪傳動,當正確安裝的齒輪傳動時理論上應無 齒側間隙嚙合,此種情況下的齒輪傳動中心距稱為標準中心距 &。按標準中心 距進行安裝稱為標準安裝。當一對齒輪在傳動時,欲使兩齒輪的側隙為零,需使 一個齒輪在節圓上的齒厚等于另一個齒輪在節圓上的齒槽寬,即 ’# ’ % ($ ’ ,’$ ’ % (# ’ 而對于標準齒輪有 ’# % (# %!! $ % ’$ % ($ ,它表明兩標準齒輪按標準安裝時它們 的分度圓相切,所以標準中心距 & 為 & % )# ’ , )$ ’ % )# , )$ % !( $# , $$ ) $ (!"#-) 


按上述的標準安裝能否滿足對標準值頂隙的要求呢?設有標準值頂隙時兩 #&. 第!章 齒輪機構及其設計 輪的中心距為 !! ,則 !! " "#! $ # $ "%& " "! $ $!# % $ #! % $ "& ’( $!# $ #!)% " "! $ "& " %( &! $ && ) & " ! 上式表明按標準中心距安裝時,其頂隙亦為標準頂隙,且其分度圓與節圓重 合。上述的標準安裝是一種理想狀態,在實際中由于安裝誤差,不可能絕對保證 中心距為標準值,此時的中心距稱為實際中心距 !((如圖 )* !+,),當實際中心距 !( 并不等于標準中心距 ! 時稱為非標準安裝,其實際中心距 !( 與標準中心距 ! 的關系為 !( " "! ( $ "& ( " "! -./! -./!( $ "& -./! -./!( " ! -./! -./!( 所以 !( -./!( " !-./! ()*&0) 圖 )*!+ 標準齒輪外嚙合傳動 注意,分度圓和節圓是兩個不同性質的圓,對單個齒輪不存在節圓只有分度 圓,只有當一對齒輪進行安裝后,出現節點才存在節圓,若標準安裝時兩者才重 合,此時 ! " !( 、!"!( ;若為非標準安裝時兩者不重合,此時兩節圓相切,其 !" !( 、!"!( 。 !" 內嚙合齒輪傳動 如圖 )*!1 所示為內嚙合齒輪傳動,內嚙合齒輪傳動與外嚙合齒輪傳動一 !"# 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 !2! 樣,當標準安裝時,既能保證無側隙嚙合又能保證有標準頂隙,同時分度圓與節 圓重合,!!!" ,其標準中心距為 ! ! "# $ "% ! #( $# $ $% ) # (&’#%) 當非標準安裝時與外嚙合情況一樣,也滿足 !" ()*!" ! !()*! 圖 &’%+ 內嚙合齒輪傳動 圖 &’%, 齒輪與齒條嚙合傳動 !" 齒輪與齒條嚙合傳動 如圖 &’ %, 為齒輪齒條嚙合傳動, 當為標準安裝時,其齒輪分度圓與齒 條分度線相切,節圓與分度圓重合,節 線與分度線重合,此時!" !!,也等于 齒形角;當為非標準安裝時,即齒條沿 徑向線 %% & 遠離或靠近時,由于齒條 齒廓為直線,所以不論齒條的位置如 何改變,其齒廓總與原始位置平行,而 其嚙合線總與齒廓垂直,所以不論齒 輪齒條是否標準安裝,其嚙合線的位置仍保持不變。因此其嚙合角!" 恒等于分 度圓壓力角!,而其節點 & 的位置也不變,故節圓大小也不變,而且恒與分度圓 重合。但當非標準安裝時其節線與分度線不重合。 %-# 第!章 齒輪機構及其設計 !"#"$ 漸開線齒輪連續傳動的條件 !" 一對輪齒的嚙合過程 如圖 !"#!$ 所示為一對漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合情況,!# !% 為嚙合 線。當兩輪的一對輪齒進入嚙合時,是主動輪的齒根部分與從動輪齒頂接觸于 "% 點;反之,脫離嚙合時,是從動輪的齒根部分與主動輪的齒頂接觸于 "# 點,即 嚙合終止。因此 "% 點為嚙合起始點,"# 點為嚙合終止點。由此可看出一對輪 齒只在嚙合線 !# !% 上一段 "# "% 區間參加嚙合,故 "# "% 稱為實際嚙合線。當 齒高增大時則 "# 、"% 點就愈接近 !# 、!% 點,則實際嚙合線就愈長,但基圓內無 漸開線,因此實際嚙合線不能超過 !# 、!% 兩點,其為兩輪齒廓嚙合的極限位置, 故稱 !# !% 為理論嚙合線。 圖 !"#! 漸開線齒輪連續傳動的條件 另外在兩輪齒嚙合過程中,輪齒的齒廓并非全部參加嚙合,只是從齒頂到齒 根的一段參加接觸,該段稱為齒廓的工作段。由圖 !"#!$ 可看出,主動輪和從動 輪的齒廓工作段長度并不相等,這說明兩輪齒廓在嚙合過程中其相對運動為滾 動兼滑動(節點除外),而齒根部分的工作段又較短,所以齒根磨損最嚴重。 #" 漸開線齒輪連續傳動的條件 齒輪傳動是靠兩輪的輪齒依次接觸推動來實現的。當前一對輪齒要脫離時 后一對輪齒應能及時進入嚙合,這樣才能保證傳動的連續。 如圖 !"#!& 所示的一對漸開線齒輪傳動,雖然兩輪的基圓齒距相等,但其基 圓齒距 #& 大于實際嚙合線 "# "% ,即 #& ’ "# "% ,此時當前一對輪齒在 "# 點分離 !"# 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 #)( 時,后一對輪齒卻還沒有進入互相接觸狀態,故不能保證連續傳動。 如圖 !"#!$ 所示,此時基圓齒距 !% 等于實際嚙合線 "# "& ,即 !% ’ "# "& ,當 前一對輪齒在 "# 點分離時,后一對輪齒則剛好在 "& 進入嚙合,這表明恰好能 保證連續傳動,但在嚙合過程中始終只有一對輪齒嚙合。 如圖 !"#!( 所示,此時基圓齒距 !% 小于實際嚙合線 "# "& ,即 !% ) "# "& ,當 前一對輪齒在 "# 點分離時,后一對輪齒則早已進入嚙合,這表明可以保證連續 傳動。 由此可知,一對齒輪連續傳動的條件是:兩輪的實際嚙合線 "# "& 應大于至 少等于齒輪的基圓齒距 !% ,即 "# "&!!% 。通常將實際嚙合線長度 "# "& 與基圓 齒距 !% 的比值用!" 表示,!" 稱為齒輪傳動的重合度,故連續傳動條件為 !" ’ "# "& !% !# (!"&&) 從理論上講重合度!" 大于等于 # 就能保證齒輪連續傳動,但考慮到制造和 安裝的誤差,實際上應使!" 大于或等于其推薦的許用值,即!"![!" ](表 !"*)。 表 !"# [!" ]的推薦值 使用場合 一般機械制造業 汽車拖拉機 金屬切削機床 [!" ] #"* #"# + #"& #", 許用的[!" ]值是隨齒輪機構的使用要求和制造精度而定的,常用的推薦值 見表 !"*。 $" 重合度計算 (#)外嚙合標準


直齒輪傳動的重合度計算 由圖 !"#- 可 知,實 際 嚙 合 線 長 "# "& ’ #"# . #"& ,而 在"$# %# # 和 "$# %# "# 中 #"# ’ %# "# / %# # #"# ’ &%# 0$1"$# / &%# 0$1"2 ’ ’(# (34" & (0$1"$# / 0$1"2 ) 同理在"$& %& # 和"$& %& "& 中 #"& ’ &%& 0$1"$& / &%& 0$1"2 ’ ’(& (34" & (0$1"$& / 0$1"2 ) 所以 !" ’ "# "& !% ’ "# # . "& # !’(34" ’ # &! [ (# ( 0$1"$# / 0$1"2 ). (& ( 0$1"$& / 0$1"2 )] (!"&,) 而 "$ ’ $5((34 &% &$ ’ $5((34 ((34" ( . &)# #-* 第!章 齒輪機構及其設計 圖 !"#$ 外嚙合齒輪傳動的重合度 (%)內嚙合重合度的計算 用同樣方法由圖 !"#& 可知,進行類似推導可得出 !" ’ # %! [ !# ( ()*")# + ()*", )+ !% ( ()*")% + ()*", )] (!"%-) 圖 !"#& 內嚙合重合度 !"# 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 #$. (!)齒輪齒條嚙合重合度的計算 由圖 "#$% 可知,將一個齒輪的齒數增至無窮多時則變為齒條,此時可導出 圖 "#$% 齒輪齒條嚙合重合度 !"& ’ #!( $ )*+! "! ’ $ &! %$ ( ,(+!($ - ,(+!. )/ &#!( 01)!)*+ [ ] ! ("#&2) 當兩個齒輪的齒數都增至無窮多而變成齒條時(極限情況),則推出 "!3(4 ’ $ &! &#!( 01)!)*+!/ &#!( 01)!)*+ [ ] ! ’ 5#!( !)*+(&!) ("#&") 圖 "#&6 輪齒傳動的重合度 當! ’ &67,#!( ’ $ 時,則"!3(4 ’ $#%8$,因此直齒輪傳動的重合度不可能 超過"!3(4 。 一對齒輪傳動時其重合度的大小實 際上表明了同時參與嚙合輪齒對數的多 少,其值愈大則傳動愈平穩,每一對齒所 受的力就愈小,因此它是衡量齒輪傳動 的重要指標之一。當"! ’ $ 則表示在傳 動過程中始終只有一對輪齒嚙合;若假 設"! ’ & 則表示在傳動過程中始終有兩 對輪齒嚙合;若"! 不為整數,如"! ’ $#5 則表 示 在 轉 過 一 個 齒 距 的 時 間 內,有 569的時間為兩對輪齒嚙合,而 "69的 時間為一對輪齒嚙合。如圖 "#&6 在實際嚙合線上 "& &、"$ ’ 為雙齒嚙合區 (6#5(: 的長度上),而 &’ 內(6#"(: 的長度上)為單齒嚙合區。 $;" 第!章 齒輪機構及其設計 !!"! 漸開線齒輪的加工 !!"!"# 齒廓切制的基本原理 齒輪的加工方法有很多,有鑄造、模鍛、沖壓、金屬切削法等,前幾種為一次 圖 !"#$ 圓盤銑刀 成形,而后一種是利用刀具將齒輪齒 槽的金屬去掉而成形,其詳細研究屬 于機械制造工藝學課程,這里僅結合 漸開線齒廓嚙合原理來討論其切削加 工方法。加工過程關鍵的問題是:保 證齒形準確和分齒均勻。切削加工方 法又可分為仿形法和范成法(展成法) 兩種。 #" 仿形法 仿形法就是利用與被加工齒輪的 齒槽形狀相同的刀具來加工齒輪,在 刀具的軸向剖面內,刀刃的形狀與齒 槽的形狀相同,且在加工過程中,刀具 是一個齒槽一個齒槽地切削。仿形法加工所用的刀具有:圓盤銑刀(圖 !"#$)、指 狀銑刀(圖 !"##)。 圖 !"## 指狀銑刀 由漸開線特性可知:漸開線齒廓的形狀取決于基圓的大小,而 !% & "# # ’()! 所以當 "、!一定時,其形狀將隨齒數 # 而變化,齒數不同、齒形不同,那么需切 出精確的齒形,則在加工同一模數和壓力角的齒輪時,應采用與齒數相同的銑 !!"! 漸開線齒輪的加工 $** 刀,這樣一來就需要很多的刀具,在實際中是不可能。實際生產中是對于同一模 數和壓力角的刀具,按被加工齒數分成 ! 組,也就是只準備 ! 把銑刀,每把銑刀 加工一定范圍內的齒數,具體規定見表 "#$,在這范圍內輪齒的形狀完全相同。 因此仿形法加工缺點是:齒形不準確、分齒不均勻、切削不連續、生產率低、成本 高。優點是可在普通銑床上加工,故只適應小批量或修配齒輪加工。 表 !"# 刀號及其加工齒數的范圍 刀號 % & ’ ( $ " ) ! 加工齒數的范圍 %& * %’ %( * %" %) * &+ &% * &$ &" * ’( ’$ * $( $$ * %’( %’$ 以上 $" 范成法(展成法) 范成法是根據一對齒輪嚙合傳動時,兩輪的齒廓互為共軛曲線的原理來加 工的一種方法。用范成法加工齒輪的齒廓時,常用的刀具有齒輪型刀具(如齒輪 插刀)和齒條型刀具(如齒條插刀和齒輪滾刀等)兩大類: (%)齒輪插刀 圖 "#&’, 所示為用齒輪插刀加工齒輪的情形。齒輪插刀其端面形狀完全與 齒輪相同,為了便于切削將其磨成一定的角度。用齒輪插刀加工齒輪,要求插刀 與齒輪之間的相對轉動與一對齒輪嚙合傳動時一樣。在加工時兩者相對運動 有: 圖 "#&’ 用齒輪插刀加工齒輪 %)范成運動 刀具與齒坯以恒定的傳動比 ! - "刀 "坯 - #坯 #刀 作回轉運動,此傳 動比由機床傳動鏈保證,不存在主動、從動之分。 &)切削運動 插刀沿齒坯寬度方向作往復切削運動。 %)! 第!章 齒輪機構及其設計 !)進給運動 為切出輪齒高度,在切削過程中插刀還應向齒坯中心徑向移 動,直至切出規定齒高。這樣刀具的漸開線齒廓就在輪坯上包絡出與刀具漸開 線齒廓相共軛的漸開線齒廓來(圖 "#$!%)。 ($)齒條插刀 圖 "#$& 所示為用齒條插刀加工齒輪的情形。齒條插刀與齒坯之間的范成 運動即為齒條與齒輪嚙合傳動一樣,其刀具移動速度 !刀 ’ "坯!坯 ’ #$坯!坯 $ ,其 切齒原理與齒輪插刀加工原理一樣。用插刀加工出來的齒輪齒廓是插刀刃在各 個位置的包絡線。 圖 "#$& 用齒條插刀加工齒輪 不論用齒輪插刀還是齒條插刀加工齒輪,其切削都是不連續的,故生產率較 低。但插齒加工齒輪時可加工內齒輪。為了提高生產率,在生產中更廣泛地采 用齒輪滾刀來加工齒輪。 (!)齒輪滾刀 圖 "#$( 所示為用齒輪滾刀加工齒輪的情形。齒輪滾刀加工齒輪的特點是 刀具是一把滾刀,好像一個螺旋桿,但在其軸向剖面的齒形與齒條齒形一樣,滾 刀轉動時就相當于這個齒條作連續軸向移動,因此用齒輪滾刀加工齒輪的原理 與用齒條插刀加工齒輪的原理基本相同,不過這時齒條插刀的切削運動和范成 運動已為滾刀刀刃的螺旋運動所代替,同時滾刀又沿齒坯軸向作緩慢的移動。 由于范成法加工齒輪是利用齒輪嚙合原理,故可以用一把刀具加工出同一 模數和壓力角而不同齒數的齒輪,而不會產生齒形誤差。 (&)用標準齒條形刀具加工標準齒輪 不管用插刀還是滾刀加工時,刀具齒廓形狀(圖 "#$"% 所示)與輪齒的形狀 (圖 "#$") 所示)相同點是齒頂線以下部分完全一樣,不同點是刀具的齒頂線較 齒輪的齒頂多了一段 %!# 的距離,%!# 的作用是加工出齒根過度圓弧以形成頂 !!"! 漸開線齒輪的加工 ,+* 圖 !"#$ 用齒輪滾刀加工齒輪 圖 !"#! 標準齒條形刀具 隙。另外用范成法加工時,若要求刀具的分度線(或分度圓)剛好與齒坯的分度 圓相切,則這樣切出的齒輪分度圓齒厚與齒槽寬相等即為標準齒輪。 ’&% 第!章 齒輪機構及其設計 !"!"# 漸開線齒廓的根切與最小齒數 !" 漸開線齒廓的根切現象 用范成法加工齒輪時,有時會出現刀刃的頂部切入了輪齒的根部,而把齒根 圖 !"#$ 輪齒的根切現象 切去了一部分,破壞了漸開線齒廓,這種現象稱為輪齒 的根切現象(圖 !"#$ 所示)。產生根切的齒廓將使輪 齒的彎曲強度大大地降低,重合度也降低,對傳動平穩 性很不利,因此必須力求避免這種現象。 #" 產生根切的原因 圖 !"#% 輪齒根切的過程 圖 !"#% 為用齒條插刀加工標準齒輪的情況,齒條 插刀的分度線與輪坯的分度圓相切于 ! 點,而刀具的 齒頂線與嚙合線的交點已經超過嚙合極限點 "& ,圖中 #& 點為被切齒坯齒頂圓與嚙合線的交點。由范成法加工原理可知,刀具將從位 置 &(#& 點)開始,切制齒廓的漸開線部分,而刀具行至位置 # 時,齒廓的漸開線 已全部切出,這一切削過程刀具頂部沒有切入輪坯的齒根漸開線齒廓。如果刀 具頂線恰好通過 "& 點,則當范成運動繼續進行時,該刀刃即與被切齒于該點脫 離而不發生根切。但現在由于刀頂線超過 "& 點,與嚙合線交于點 #刀 ,所以范 成運動繼續進行時,刀具還要進行切削。設輪坯由位置 # 轉過一角度! 時,刀 具相對地由位置 # 移到位置 ’,刀刃齒廓上點 "& 到達點 $,其直線齒廓與嚙合 線相交于點 %。這時齒條插刀將已切好的輪齒根部的漸開線再次切掉(圖中陰 影部分),而出現根切。從上面分析可得:用范成法加工齒輪時,如果刀具的齒頂 線或齒頂圓(齒輪插刀)超過了嚙合極限點"& ,則被切齒輪必然會發生根切現 !!"! 漸開線齒輪的加工 &%& 象。 !" 漸開線標準齒輪不發生根切的條件及最少齒數 由上分析可知,要避免根切應使刀具齒頂線不超過嚙合極限點 !! ,當用標 準齒條插刀切削齒輪時,刀具的分度線必須與被切齒輪的分度圓相切,即刀具齒 頂線位置一定,因而要使刀具齒頂線不超過嚙合極限點 !! 點就得設法改變嚙 合極限點 !! 的位置。而由圖 "#$% 可看出嚙合極限點 !! 點的位置與被切齒輪 的基圓半徑 "& 的大小有關,"& 愈小 !! 點愈接近節點 #,也就使產生根切的可能 性愈大。又因 "& ’ $% $ ()*!,而被切齒輪的模數和壓力角均與刀具相同,所以產 生根切與否就取決于被切齒輪齒數的多少,齒數愈少就愈容易產生根切。因此, 為了不發生根切,則齒輪齒數 % 不得少于某一最少限度,即所謂最少齒數。如圖 "#+, 所示,要不產生根切,則應使 圖 "#$% 嚙合極限點 ! 與基圓半徑的關系 圖 "#+, 不發生根切的條件 #&!#!! 在!#’! !! 中 #!! ’ "*-.!’ $% $ *-.! 又從!&&/ # 中可得 #& ’ (0 *-.!’ ("0 $ *-.! 所以 ("0 $ *-.!!$%*-.! $ ,%# $("0 *-.$! !1$ 第!章 齒輪機構及其設計 !!"# $ %"!& ’"#%! (()%*) 當!$ %+,、"!& $ -,則 !!"# $ -*,即標準齒輪不發生根切現象的最少齒數為 -*。 !!"# 漸開線變位齒輪 !"#"$ 齒輪變位修正問題的提出 標準齒輪傳動雖有許多優點,也得到廣泛應用,但隨著生產的發展,各種機 械對齒輪傳動性能提出了更高的要求,這時標準齒輪也就暴露出一些缺點: (-)必須使齒輪的齒數 ! 大于不產生根切的最少齒數 !!"# ,從而限制了齒輪 機構不能更緊湊; (%)必須使實際中心距 #. 等于標準中心距 #,若實際中心距 #. 大于標準中 心距 #,則齒側間隙增大傳動不平穩,若實際中心距 #. 小于標準中心距 #,則根本 無法安裝; (/)由于小齒輪基圓半徑 $0- 小于大齒輪基圓半徑 $0% ,則小齒輪齒根厚度較 薄,且小齒輪嚙合次數又多,所以小齒輪強度低于大齒輪強度。 為克服上述缺點,便提出了對齒輪進行變位修正的加工方法。 !"#"% 變位原理及變位齒輪的種類 $" 變位原理 變位原理是從被加工齒輪的齒數 ! 小于不產生根切的最少齒數 !!"# ,而又要 求不產生根切的情況下提出來的。由以上分析可知,產生根切的原因是刀具齒 頂線超過了嚙合極限點 %- 造成,為了避免根切,則應使刀具相對加工標準齒輪 時的位置,遠離工件轉動中心平行移動,以使刀具齒頂線不超過嚙合極限點 %- , 刀具的這種移動過程稱為變位,而由此加工出來的齒輪稱為變位齒輪。 %" 變位齒輪的種類 圖 ()/-& 所示,刀具的虛線位置為加工標準齒輪的位置,這時被加工齒輪的 齒數 ! 小于不產生根切的最少齒數 !!"# ,故產生根切;現將刀具遠離工件轉動中 心移到實線位置,此時刀具齒頂線沒有超過 %- 點,故不產生根切,這時與輪坯 分度圓相切的已不是刀具的分度線,而是一條與其平行的節線。 相對加工標準齒輪時的位置刀具所移動的距離稱為變位量 &’,其中 & 稱為 變位系數,規定刀具遠離輪坯中心的移動稱為正變位,其變位系數 & 為正值,所 加工出來的齒輪稱為正變位齒輪;刀具接近輪坯中心


的移動稱為負變位,其變位 !!"# 漸開線變位齒輪 -1/ 系數 ! 為負值,所加工出來的齒輪稱為負變位齒輪。 圖 !"#$ 齒輪的變位修正 由于刀具上與分度線平行的任一條節線上的齒距 "、模數 #、刀具角!均相 等,故變位齒輪的 "、#、!也與刀具的一樣,因此刀具變位后,其齒輪的分度圓直 徑 $、基圓直徑 $% 也就不變。由此可知變位齒輪和標準齒輪的齒廓曲線為同一 基圓上的漸開線,只是所截取的部分不同而已(如圖 !"#$% 所示)。而不同部位 的漸開線的曲率半徑不同,故有可能利用變位齒輪來改善齒輪的傳動質量。但 變位齒輪的齒厚、齒槽寬、齒頂高和齒根高相對標準齒輪均有所改變。 !!" 被切齒輪剛好無根切時的刀具最小變位系數 !#$% 最小變位系數 !&’( 的大小可由刀具齒頂線剛好通過 %$ 點這一條件求出。 如圖 !"#$ 所示不發生根切的條件是 &!) # * !#"%$ ’ 而 %$ ’ + (%$ ,’(!+ ),’(!,’(!+ #* - ,’(-! &!) # * !#"#* - ,’(-! 所以 !#&!) * *- ,’(-! 而由 *&’( + -&!) ,’(-! 得 !#&!) * *&!) *&’( + &!) ( *&’( * *) *&’( 所以 !&’( + &!) ( *&’( * *) *&’( (!"-.) $./ 第!章 齒輪機構及其設計 其含義:!當加工齒輪 ! ! !"#$ 時,為了避免根切可用上式求出 ""#$ ,如當 ! % &’,#!( % &,則 ""#$ % ) &* ,這說明當加工 ! % &’ 的齒輪時,刀具必須采用正變位,其 最少移動量至少應為 ""#$ $ 才不會產生根切;"當加工 ! % )’ 的齒輪時,此時 ""#$ % + &,這說明當齒輪 ! , !"#$ ,其刀具可相對標準位置靠近工件中心移動也不 會發生根切,即可采用負變位,但負變位其最大移動量不能超過 + ""#$ $,若超過 則也會發生根切。也就是說當 ! , !"#$ 也有可能產生根切,這時根切是由于采用 負變位而造成的。 !!"#"$ 變位齒輪的幾何尺寸計算 !" 分度圓齒厚 ! 和齒槽寬 " 如圖 -.)& 所示當采用正變位時,由于刀具節線上的齒槽寬較分度線上的齒 槽寬增大了 /%&,所以被切齒輪分度圓上的齒厚也增加了 /%&,由#’%& 得,%& % "$0($!,因此正變位齒輪的齒厚為 ( %$$ / 1 /%& %$$ / 1 /"$0($! (-./2) 由于刀具節線的齒距恒等于$$,所以齒輪分度圓上的齒槽寬相應減少了 /%&,由此得到正變位齒輪的齒槽寬為 ( %$$ / + /%& %$$ / + /"$0($! (-.)3) 若為負變位齒輪,式中 " 用負值代入進行計算。 #" 齒根高 #$ 和齒頂高 #% 齒輪的齒根圓是由刀具包括其頂部圓弧在內的最高部分切制出來的,如圖 -.)& 所示當采用正變位加工齒輪時,其變位量為 "$,此時齒根高較標準齒根高 減少了一段距離 "$,則 #4 %( #!( 1 )! + ")$ (-.)&) *4 % * + #4 % !/ + #!( ( + )! 1 " )$ (-.)/) 至于齒輪的齒頂圓,若為了保證其全齒高不變仍為標準值 # %(/#!( 1 )!)$,則正變位齒輪的齒頂高較標準齒輪增加 "$,即 #( %( #!( 1 ")$ *( % * 1 #( % !/ 1 #!( ( 1 " )$ 必須指明,變位齒輪的全齒高是否為標準全齒高,須根據齒輪的傳動類型來 確定。 !!"# 漸開線變位齒輪 &65 !!"#"$ 變位齒輪嚙合傳動 !" 變位齒輪嚙合傳動參數 對于變位齒輪傳動仍應滿足正確嚙合條件和連續傳動條件,同時要求保證 為無側隙嚙合和標準頂隙。 為滿足無側隙嚙合傳動,兩輪節圓上的齒厚與齒槽寬應滿足 !!" # "!$ ,!!$ # "!" ,而齒距 #! # !!" % "!" # !!$ % "!$ # !!" % !!$ ,又有 #! # $! &’(! &’(!! ,由這些關系可 推導出無側隙嚙合


方程 )*+!! # $( %" % %$ ),-+! &" % &$ % )*+! (./00) 對于變位齒輪,其分度圓與節圓不一定重合。設變位齒輪傳動的中心距 ’! 與標準齒輪傳動的中心距 ’ 之差值稱為中心距變動量,用 ($ 表示,( 稱為中心 距變動系數,其值為 ($ # ’! 1 ’ # ( )" % )$ )&’(! &’(!! 1( )" % )$ )# $( &" % &$ ) $ &’(! ( &’(!! 1 ") 所以 ( # ’! 1 ’ $ # &" % &$ $ &’(! &’(!! ( 1 ") (./02) 當 ( 3 4 時,兩分度圓分離;( 5 4 時,兩分度圓相交。為了保證無側隙嚙合,則其 中心距 ’! 應為 ’! # ’ % ($ # $( &" % &$ ) $ % ($ (./06) 但按 ’! 安裝無法保證有標準頂隙,為保證有標準頂隙,應將齒頂高減短一 些,設齒頂高變動量(減短量)為"$,"稱為齒頂高變動系數,則 "# %" % %$ 1 ("4 所以此時齒頂高為 *- #( *!- % % 1")$ (./0.) +- # + % $*- #( & % $*!- % $% 1 $")$ (./07) 除 %" % %$ # 4 外,總是 %" % %$ 3 (,即"3 4,所以除 %" % %$ # 4 外,不論 %" % %$ 為何值,該對齒輪都要將標準全齒高減短"$。但變位齒輪與齒條傳動時,因 齒條不變位,故其變位齒輪的全齒高仍為標準全齒高。 #" 變位齒輪傳動的類型以及特點 根據相互嚙合兩齒輪變位系數 %" % %$

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