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索氏萃取器斜齿轮的齿顶高系数和顶隙系数在法平面内

发布时间:2016-12-20 08:38:00 点击:

斜齿圆柱齿轮传动 343 !)齿顶高系数和顶隙系数索氏萃取器 斜齿轮的齿顶高系数和顶隙系数在法平面内 均为标准值,即 !! "# $ %•●、"!# $ &’()。由于斜齿轮的齿高和顶隙,不论从法面或端 面来看都分别相等,即 !" $ !! "# ## $ !! "* #* •●、" $ "!# ## $ "!* #* ,考虑到 ## $ #* +,-!,故有 !! "* $ !! "# +,-! "!* $ "!# +,- } ! (.’/() !" 标准斜齿轮传动的几何尺寸计算 标准斜齿轮传动的几何尺寸计算按表 .’0 进行。 表 #"$ 标准斜齿轮传动的几何尺寸计算公式 名称 符号 计 算 公 式 螺旋角 ! (通常取!$ 12 3 (&2) 基圆螺旋角 !4 *"#!4 $ *"#!+,-"* 法面模数 ## (按表 .’(,取标准值) 端面模数 #* #* $ ## +,-! 法面压力角 "# "# $ (&2 端面压力角 "* *"#"* $ *"#"# +,-! 法面齿距 $# $# $!## 端面齿距 $* $* $!#* $ $# +,-! 法面基圆齿距 $4# $4# $ $# +,-"# 法面齿顶高系数 !! "# !! "# $ % 法面顶隙系数 "!# "!# $ &’() 分度圆直径 % % $ #* & $ ## & +,-! 基圆直径 %4 %4 $ %+,-"* 最少齿数 &56# &56# $ &756# +,-!! 齿顶高 !" !" $ ## !! "# 齿根高 !8 !8 $ ## ( !! "# 9 "!# ) 齿顶圆直径 %" %" $ % 9 (!" 齿根圆直径 %8 %8 $ % : (!8 标准中心距 ’ ’ $ %% 9 %( ( $ #* ( &% 9 &( ) ( $ ## ( &% 9 &( ) (+,-! %;( 第!章 齿轮机构及其设计 !"#"$ 一对斜齿轮的啮合传动 !" 一对斜齿轮正确啮合的条件 由于斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线,故其传动时的啮合条件与直齿轮的 基本相同。


但由于螺旋角!对啮合传动的影响,故一对斜齿轮传动的正确啮合 条件应为 !!" # !!$ # !! "!" #"!$ #"! # $%& !" # ’!$ 即两斜齿轮法面模数与法向压力角应分别相等,且均为标准值,两斜齿轮的 螺旋角应大小相等,对外啮合传动的两轮螺旋角的方向相反(!" # (!$ ),内啮合 传动的两轮螺旋角的方向相同(!" # )!$ )。 #" 一对斜齿轮传动的重合度 为便于分析斜齿轮传动的重合度,将端面尺寸相当的一对直齿轮与一对斜 齿轮进行比较,如图 *+,- 所示,上图为直齿轮传动的啮合面,下图为斜齿轮传动 的啮合面。对于直齿轮轮齿在 "$ "$ 开始沿整个齿宽进入啮合,到 "" "" 整齿完 全退出啮合,故其重合度为:#" # # $./ 。 图 *+,- 斜齿轮的实际重合度 对于斜齿轮轮齿在 "$ "$ 开始逐渐进入啮合,到 "" "" 处仅轮齿的一端开始 退出啮合,而到整个齿全部退出啮合时还要啮合一段!#,所以斜齿轮实际啮合 区较直齿轮要多一段!# # %/0!!. ,因而其重合度也要大些,其增量为#! #! #!# $./ # %/0!!. $/ 123"/ # %/0!!123"/ 123! $!123"/ # %34!! "!! (*+5,) !"# 斜齿圆柱齿轮传动 "6, 所以斜齿轮传动的总重合度!" 为!# 与!$ 两部分之和,即 !" !!# "!$ (#$%%) 式中!$ 与轴向宽度有关,故称轴面重合度;!# 称端面重合度,其值与端面参数完 全相同的直齿圆柱齿轮传动的重合度相同,即 !# ! & ’! [ !& ( ()*#)(& + ()*#,( )" !’ ( ()*#)(’ + ()*#,( )] (#$%-) 由以上分析可知,斜齿轮传动的重合度大于直齿轮传动的重合度,斜齿轮传 动时,同时啮合的轮齿对数多,因此传动平稳,承载能力也高。 !"#"$ 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮 由于斜齿圆柱齿轮的法面齿形与端面齿形不同,且斜齿轮的作用力是作用 图 #$./ 斜齿轮的当量齿轮 于轮齿的法面,其强度设计•●、制造等都是 以法面为依据的,因此需要知道斜齿圆柱 齿轮的法面齿形。一般可以采用近似的 方法用一个与斜齿轮法面齿形相当的直 齿轮来替代,这个相当的直齿轮就称为斜 齿轮的当量齿轮,其齿数称为斜齿轮的当 量齿数。 图 #$./ 所示为实际齿数为 ! 的斜齿 轮的分度圆柱,过分度圆柱螺旋线上的点 ",作此轮齿螺旋线的法面 #— #,将此斜 齿轮的分度圆柱剖开得一椭圆剖面。在 此剖面上 " 点附近的齿形可以近似地视 为该斜齿轮的法面齿形。如果以椭圆上 " 点的曲率半径%,作为相当的直齿轮的 分度圆,并设此相当的直齿轮的模数和压 


力角分别等于该斜齿轮的法面模数和压力角,则该相当的直齿轮的齿形就与上 述斜齿轮的法面齿形十分相近。故此相当的直齿轮即为斜齿轮的当量齿轮,其 齿数即为当量齿数 !0 ,显然 !0 ! ’% $* 。 由图 #$./ 可知,椭圆上点 " 的曲率半径%为 "0 !%! %’ & ! ’ 123 ( ) $ ’ ’ ! ’ 123’$ ! $* ! ’123.$ (#$%#) 因而得 !0 ! ’% $* ! ’$* ! ’$*123.$ ! ! 123.$ (#$%4) &/% 第!章 齿轮机构及其设计 由此可得斜齿轮不发生根切的最少齿数为 !!"# $ !%!"#&’()!$ *+&’()! (,-./) !"#"$ 斜齿轮传动的主要优缺点 与直齿轮传动比较,斜齿轮传动具有下列主要的优缺点: (*)啮合性能好,啮合传动时,轮齿接触线是斜线,故为逐渐进入啮合•●、逐渐 退出啮合,所以传动平稳•●、噪声小。 (0)重合度大,承载能力高。斜齿轮传动重合度由两部分组成,并轴向重合 度随齿宽 " 和螺旋角!增大而增大,故不仅传动平稳,而且减轻了每对轮齿承受 的载荷,提高了承载能力。 ())不发生根切的最少齿数少,可获得更为紧凑的结构。 (.)齿面啮合情况好。因齿廓误差往往发生在同一圆柱面上,而斜齿轮接 触线为斜线,各接触线上只有一点误差,其影响小,接触情况好。 (1)会产生轴向力。 (,)制造成本与直齿轮相同。 !!"#"! 交错轴斜齿轮机构 交错轴斜齿轮机构用于传递空间既不平行•●、又不相交即两交错轴之间的传 动。组成该机构的两轮与斜齿轮完全相同。 !" 几何参数关系 图 ,-.2 为一对互相啮合的交错轴斜齿轮,其分度圆柱相切于 # 点,故 # 点 必在两轮轴线的公垂线上,该公垂线的长度即为两轮传动的中心距 $,其大小 为 图 ,-.2 交错轴斜齿轮传动 $ $ %* 3 %0 $ &# 0 !* &’(!* 3 !0 &’(! ( ) 0 (,-.4) !"# 斜齿圆柱齿轮传动 *41 过 ! 点作两轮分度圆柱的公切面,两轮轴线在该切面上的投影间的夹角! 称为轴交角,其大小为 ! ! ""# $"% " (&’()) 式中"# 和"% 为代数值,当两轮旋向相同时用“ * ”,旋向相反时用“ + ”,当! ! ) 时,则"# ! +"% ,即成为斜齿轮机构。组成交错轴斜齿轮机构的两个齿轮的几 何尺寸计算与斜齿轮完全相同。 !" 正确啮合条件 因交错轴斜齿轮机构的轴交角!!),两轮的端面不能相互接触,它们只能 在法面内啮合,所以其正确啮合条件为:两轮的法面模数和法面压力角分别相等 均为标准值,即 ",# ! ",% ! ", #,# !#,% !#, (&’(#) 但由于每个齿轮都有 "- ! ", ./0" ,所以 "-# ./0"# ! "-% ./0"% ,而"# •●、"% 不一 定相等,所以两轮的端面模数也不一定相等。 #" 传动比和从动轮转向 设两轮的齿数分别为 ## •●、#% ,因 # ! $ "- ! $./0" ", ,故交错轴斜齿轮传动的传动 比为 %#% !$# $% ! #% ## ! $% ./0"% $# ./0"# (&’(%) 从上式可看出,在 %#% 不变的前提下,用改变"# •●、"% 的大小就可任意选择 $# •●、 $% 以满足不同中心距 & 的要求。另外,上式说明交错轴斜齿轮的传动比可由分 度圆直径及螺旋角两个参数决定。 如图 &’1#2 所示,当主动轮 # 转向一定时,从动轮 % 转向可利用两构件在重 合点的速度关系来定,即 ’!% ! ’!# * ’!%!# 式中 ’!%!# 与两齿廓啮合点 ! 处所作齿廓的切线 (— ( 平行,由 ’!%!# 的方向即可 确定从动轮 % 的转向。 在图 &’1#3 所示的传动中,其结构与图 &’1#2 所示相同,但两轮螺旋角的旋 向不同,因此在主动轮 # 转向不变的情况下,从动轮 % 的转向与图 &’1#2 相 反。 $" 交错轴斜齿轮机构的特点及应用 (#)易于实现轴交角! 为任意值的两轴之间的传动,且改变螺旋角的大小 和方向,可改变中心距•●、传动比和从动轮转向。 #4& 第!章 齿轮机构及其设计 图 !"#$ 交错轴斜齿轮从动轮转向的确定 (%)与其他所有用于交错轴的齿轮机构相比,制造容易•●、成本低。 (&)传动中不仅沿齿高方向有相对滑动,而且沿齿的切线方向也有较大的 相对滑动,故磨损大•●、效率低。 (#)两齿廓为点接触,接触应力大,故承载能力低。另外传动时会产生轴向 力,且随! 的增大而增大。 基于以上特点,交错轴斜齿轮机构不宜用于高速•●、大功率传动,通常只能用 于动力较小的辅助传动中。 !"# 蜗杆蜗轮机构 蜗杆蜗轮机构是由交错轴斜齿轮传动演化而来的,它也是用来传递交错轴 之间的运动,通常取轴交角! ’ ()*。 !"#"$ 蜗杆蜗轮的形成及蜗杆传动的特点 $" 蜗杆蜗轮的形成 如图 !"#% 所示,蜗杆蜗轮机构实质上是交错轴斜齿轮机构的正交传动,其 蜗杆可认为是一个齿数少•●、直径小•●、且轴向长度较长•●、螺旋角"$ 很大的斜齿轮, 看上去很像螺杆,故称为蜗杆;而蜗轮的齿数很多•●、直径大•●、螺旋角"% 很小,可视 为一个宽度不大的斜齿轮,称为蜗轮。


这样的交错轴斜齿轮机构传动时,其齿廓 间仍应为点接触。为了改善啮合状况,把蜗轮的分度圆柱面的母线改成圆弧形 使之将蜗杆部分包。ㄈ缤 !"#& 所示),并用与蜗杆形状和参数相同的滚刀(两 者的差别仅在于蜗杆滚刀的外径比标准蜗杆外径稍大,以便加工出顶隙)范成加 工蜗轮,并用径向进刀,这样加工出来的蜗杆与蜗轮传动时,其齿廓间为线接触, 可传递较大的动力。这样的传动机构称为蜗杆蜗轮机构,它既是一种齿轮传动, 又具有螺旋传动的某些特点。 !"# 蜗杆蜗轮机构 $(+ 图 !"#$ 蜗杆蜗轮的形成 图 !"#% 圆柱蜗杆与蜗轮的啮合传动 !" 蜗杆蜗轮机构的特点 由蜗杆蜗轮的形成可以看出,蜗杆蜗轮机构具有以下特点: (&)齿廓间为线接触,故承载能力大; ($)传动平稳,振动•●、冲击•●、噪声小,这是由于蜗杆的轮齿是连续不断的螺旋 齿的缘故; (%)能获得较大的传动比,故结构紧凑; (#)当蜗杆的导程角! 小于啮合轮齿间的当量摩擦角"’ 时,机构具有自锁 性; &)( 第!章 齿轮机构及其设计 (!)啮合轮齿间有较大的相对滑动,易发热•●、磨损快; (")传动效率低,一般传动效率为 #$% & #$’,自锁时传动效率为小于 #$!。 !" 蜗杆蜗轮机构的分类 根据蜗杆形状的不同,蜗杆蜗轮机构可分为三大类:圆柱蜗杆机构•●、环面蜗 杆机构(图 "$(())和圆锥蜗杆机构(图 "$((*)。圆柱蜗杆机构又可分普通圆柱蜗 杆机构和圆弧齿圆柱蜗杆机构(图 "$(!)两类。 图 "$(( 蜗杆蜗轮机构的类型 图 "$(! 圆弧齿圆柱蜗杆机构 普通圆柱蜗杆机构用直线刀刃加工,两侧刀刃夹角一般为 (#+。由于刀具安 装位置的不同,普通圆柱蜗杆又有阿基米德蜗杆•●、法向直廓蜗杆和渐开线蜗杆三 种(如图 "$(" 所示)。 阿基米德蜗杆加工最容易,故应用最广泛。并有左旋•●、右旋及单头( !, - ,)•●、 多头( !, - . & ()之分。工程中通常多用右旋蜗杆。 !"# 蜗杆蜗轮机构 ,// 图 !"#! 普通圆柱蜗杆的分类 !"#"$ 蜗杆蜗轮机构的正确啮合条件 图 !"#$ 所示为阿基米德蜗杆蜗轮机构的啮合传动情况。过蜗杆轴线并垂 直于蜗轮轴线作一平面,该平面称为蜗杆传动的中间平面(主平面)。由于蜗轮 加工的特点,在中间平面内,蜗杆蜗轮传动相当于齿轮齿条传动。而中间平面对 蜗杆来说是轴面,对蜗轮来说是端面。故蜗杆传动的正确啮合条件为:在中间平 面内蜗杆蜗轮的模数和压力角应分别相等,且等于标准值,即 !%& ’ !() ’ ! !%& ’!() ’! (!"*$) 式中 !%& •●、!%& 分别为蜗杆的轴面模数和压力角;!() •●、!() 分别为蜗轮的端面模数和 压力角。 当交错角" ’ +,-时,还必须满足#& ’$) ,且蜗轮与蜗杆旋向相同。 ),, 第!章 齿轮机构及其设计 !"#"$ 蜗杆蜗轮机构的主要参数及几何尺寸 (!)压力角和模数 国标 "# !$$%&—%% 规定,阿基米德蜗杆的压力角! ’ ($)。在动力传动中, 允许增大压力角,推荐用! ’ (*);在分度传动中,允许减小压力角,推荐用! ’ !*)或 !()。蜗杆模数系列与齿轮模数系列有所不同,蜗杆模数 ! 见表 +,%。 表 !"# 蜗杆模数 ! 值 第一系列 !;!,(*;!,+;(;(,*;-,!*;.;*;+,-;%;!$;!(,*;!+;($;(*;-!,*;.$ 第二系列 !,*;-;-,*;.,*;*,*;+;&;!(;!. 注:摘自 "# !$$%&—%%,优先采用第一系列。 (()蜗杆的导程角 设蜗杆的头数为 "!

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