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索式提取器轮机构的齿向与锥面母线方向一致

发布时间:2016-12-14 09:31:00 点击:

轮机构的齿向与锥面母线方向一致,其设计•●、索式提取器制造和安装均较简便,故应用最为 广泛;曲齿圆锥齿轮机构由于传动平稳•●、承载能力强,常用于高速重载的传动中, 如汽车•●、飞机•●、拖拉机等的传动机构中。本节仅介绍直齿圆锥齿轮机构。 !"#$"% 直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成•●、背锥及当量齿轮 #" 直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成 直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮相似。如图 !"#, 所示,一个圆平 面 ! 与一个基圆锥相切于直线"#,设圆平面的半径 $ 与基圆锥的母线即锥距 $ !"#$ 圆锥齿轮机构 &’+ 相等,且圆心 ! 与锥顶重合。当发生圆平面 " 绕基圆锥作纯滚动时,其上任一 点 # 将在空间形成一渐开线 $#,因 $# 上任一点均与锥顶 ! 等距,故 $# 为以 ! 图 !"#$ 球面渐开线的形成 点为球心的球面渐开线。此即为圆锥齿轮 大端的齿廓曲线,而直线 !#的轨迹即为直 齿圆锥齿轮的齿廓曲面。 !" 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿轮 球面无法展开成平面,这给圆锥齿轮的 设计•●、制造带来困难,故实际中采用近似方 法来替代圆锥齿轮的球面渐开线的齿廓曲 面。 图 !"%& 为一直齿圆锥齿轮的轴向剖面, !$#!•●、!!%% 和!!&& 分别代表分度圆锥•●、 齿顶


圆锥和齿根圆锥,过大端 $ 点作球面的 图 !"%& 圆锥齿轮的背锥 切线 ’ ( $ 与轴线交于 !( 点,设想以 !!( 为轴 !( $ 为母线作一圆锥,该圆锥与 圆锥齿轮的大端分度圆的球面相切,则!$!( # 所代表的圆锥称为圆锥齿轮的 背锥。将球面渐开线的轮齿向背锥投影,在背锥上得到 &) %) ,由图可看出 &) %) 与 &% 相差极小,故可把球面渐开线 &% 在背锥上的投影 &) %) 近似作为圆锥齿轮的 齿廓,而背锥可以展开成平面,使之便于设计•●、加工制造。 图 !"%( 为一对圆锥齿 轮 的 轴 剖 面 图,!!$’ 和!!#’ 为 其 分 度 圆 锥, *&# 第!章 齿轮机构及其设计 图 !"#$ 圆锥齿轮的当量齿轮 !!$ "# 和!!% $# 为其背锥。将两背锥展开成平面后即得到两个扇形齿轮,该 扇形齿轮的模数•●、压力角•●、齿顶高和齿根高分别等于圆锥齿轮大端的模数•●、压力 角•●、齿顶高和齿根高,其齿数就是圆锥齿轮的实际齿数 %$ 和 %% ,其分度圆半径 &&$ 和 &&% 就是背锥的锥距 !$ " 和 !% $。如果将这两个齿数为 %$ 和 %% 的扇形齿 轮补足成完整的直齿圆柱齿轮,则它们的齿数将增加为 %&$ 和 %&% 。把这两个虚 拟的直齿圆柱齿轮称为这一对圆锥齿轮的当量齿轮,其齿数 %&$ 和 %&% 称为圆锥 齿轮的当量齿数。由图 !"#$ 可知 && ’ & ()*! ’ ’% %()*! 而 && ’ ’%& % 故得 %&$ ’ %$ ()*!$ %&% ’ %% ()*! ü y t . . % (!"#!) !"#$ 圆锥齿轮机构 %+# 式中!! •●、!" 分别代表两圆锥齿轮的分度圆锥角,因 #$%!! •●、#$%!" 恒小于 !,故 !&! ’ !! •●、!&" ’ !" 。另外由式(()*()求得的 !&! 和 !&" 一般不是整数,也无须圆整为整数。 根据上面对圆锥齿轮的当量齿轮的讨论可知,当引入当量齿轮的概念后,就 可以将直齿圆柱齿轮的某些原理近似地应用到圆锥齿轮上。例如,用仿形法加 工直齿圆锥齿轮时,可按当量齿数来选择铣刀的号码;在进行圆锥齿轮的齿根弯 曲疲劳强度计算时,按当量齿数来查取齿形系数。此外,标准直齿圆锥齿轮不发 生根切的最少齿数 !+,- 可根据其当量齿轮不发生根切的最少齿数 !&+,- 来换算,即 !+,- . !&+,-#$%! (()*/) !"#$"% 直齿圆锥齿轮的啮合传动 如上所述,一对直齿圆锥齿轮的啮合传动,就相当于其当量齿轮的啮合传 动。因此圆锥齿轮的啮合传动,可以通过其当量齿轮(直齿圆柱齿轮)的啮合传 动来研究。 !" 正确啮合条件 一对直齿圆锥齿轮的正确啮合条件为:两个当量齿轮的模数和压力角分别 相等,亦即两个圆锥齿轮大端的模数和压力角应分别相等。此外,还应保证两圆 锥齿轮的锥距相等以及锥顶重合,即 "! . "" . " "! ."" ." !! 0!" .# #" 连续传动条件 为保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连续传动,其重合度也必须大于(至少等 于)!。其重合度可按其当量齿轮进行计算。 !"#$"& 直齿圆锥齿轮基本参数及几何尺寸计算 由前述可知,直齿圆锥齿轮的基本参数有:"•●、"•●、#!1 •●、$!•●、!,并以大端的参数 为标准参数,且规定". "23•●、#!1 . !•●、$! . 2)"(""!)。 一对标准直齿圆锥齿轮的啮合传动,其分度圆锥与节圆锥重合,因而可视其 为两分度圆锥作纯滚动。两圆锥齿轮分度圆直径分别为 


%! . "&%,-!! %" . "&%,-!" 两轮的传动比为 ’!" . $! $" . !" !! . %" %! . %,-!" %,-!! (()*4) "2( 第!章 齿轮机构及其设计 对于轴交角! ! "#$的两圆锥齿轮传动,上式可写成 !%& ! "% "& ! "& "% ! #& #% ! ’()#& ’()#% ! ’()("#$ *#% ) ’()#% ! +,)#% ! +,)#& (-./") 图 -./& 圆锥齿轮的各部分尺寸 由于规定大端面的参数为直齿圆锥齿轮的标准参数,因此其基本尺寸计算 也在大端面上进行。直齿圆锥齿轮的齿高通常是由大端到小端逐渐收缩的,按 顶隙的不同,可分为等顶隙收缩齿(图 -./&,)和不等顶隙收缩齿(图 -./&0)两种。 前者的齿根圆锥与分度圆锥共锥顶,但齿顶圆锥因其母线与另一齿轮的齿根圆 锥母线平行而不和分度圆锥共锥顶,故两轮的顶隙由大端至小端都是相等的,其 优点是提高了轮齿强度;后者的齿顶圆锥•●、齿根圆锥与分度圆锥具有同一个锥顶 $,故顶隙由大端至小端逐渐缩小,其缺点是齿顶厚和齿根圆角半径亦由大端到 小端逐渐缩小,影响轮齿强度。根据国家标准规定,现多采用等顶隙圆锥齿轮传 动。现将标准直齿圆锥齿轮机构几何尺寸计算公式列于表 -.%&,供设计时查用。 !"#$ 圆锥齿轮机构  表 !"#$ 标准直齿圆锥齿轮机构几何尺寸计算公式(! ! "#$) 名 称 符号 计 算 公 式 小 齿 轮 大 齿 轮 分度圆锥角 " "% ! &’()&* !% !+ "+ ! "#$ ,"% 齿顶高 "& "&% ! "&+ ! "!& # 齿根高 "- "-% ! "-+ !( "!& . $!)# 分度圆直径 % %% ! #!% %+ ! #!+ 齿顶圆直径 %& %&% ! %% . +"& (/0"% %&+ ! %+ . +"& (/0"+ 齿根圆直径 %- %-% ! %% , +"- (/0"% %-+ ! %+ , +"- (/0"+ 锥距 & & ! #! +01*"! #+ !+% " . !++ 齿顶角 #& (不等顶隙收缩齿传动) )&*#&% ! )&*#&+ ! "& & 齿根角 #- )&*#-+ ! )&*#-% ! "- & 分度圆齿厚 ’ ’ !!# + 顶隙 $ $ ! $! # 当量齿数 !2 !2% ! !% (/0"% !2+ ! !+ (/0"+ 顶锥角 "& (不等顶隙收缩齿传动) "&% !"% .#&% "&+ !"+ .#&+ (等顶隙收缩齿传动) "&% !"% .#-% "&+ !"+ .#-+ 根锥角 "- "-% !"% ,#-% "-+ !"+ ,#-+ 当量齿轮分度圆半径 (2 (2% ! %% +(/0"% (2+ ! %+ +(/0"+ 当量齿轮齿顶圆半径 (2& (2&% ! (2% . "&% (2&+ ! (2+ . "&+ 当量齿轮齿顶压力角 $2& $2&% ! &’((/0 (2% (/0$ (2&% $2&+ ! &’((/0 (2+ (/0$ (2&+ 重合度 %$ %$ ! % +! [ !2% ( )&*$2&% , )&*$). !2+ ( )&*$2&+ , )&*$)] 齿宽 ) )# &3 (取整数) +#4 第!章 齿轮机构及其设计 小 结 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构,主要用于传递两轴间 的运动和


动力。本章重点讨论了平面齿轮机构啮合原理•●、传动特点•●、标准参数以 及基本尺寸计算。 平面齿轮机构传递的是两平行轴间的运动和动力,空间齿轮机构传递的是 两相交轴或交错轴间的运动和动力。为了保证齿轮机构传动准确•●、平稳,则对齿 轮传动最基本的要求就是保证瞬时传动比保持不变,即两轮齿廓必须满足齿廓 啮合的基本定律。 符合齿廓啮合基本定律的共轭曲线有很多,从啮合性能•●、加工•●、互换性等方 面考虑,渐开线齿廓是最常用的一种。其啮合传动除保证定传动比外还具有啮 合线为定直线•●、啮合角不变•●、中心距可分等特点。正确啮合的条件是为了保证每 对轮齿在交替啮合时,轮齿既不相互脱开,也不相互嵌入。连续传动的条件可以 保证前对轮齿在脱离啮合前,后一对轮齿已进入啮合。 变位齿轮与同参数的标准齿轮相比,其齿廓曲线是同一基圆的渐开线,只是 所选取的部位不同而已。因此它们的分度圆•●、基圆•●、齿距•●、基节相同,而顶圆和根 圆不同,而且分度圆上的齿厚不等于齿槽宽,具体视变位系数数值而定。 斜齿圆柱齿轮机构可采用类比的方法,重点掌握其啮合特点。和直齿圆柱 齿轮相比,它不仅可以传递两平行轴间的运动,而且还可以传递两交错轴间的运 动。传递平行轴间的运动时,两轮的螺旋角大小相等,旋向要视传动类型而定。 具有承载力强,传动平稳等特点;在传递两交错轴间的运动时,螺旋角大小不一 定相等,由于点接触,因而只能传递运动,而不能传递较大载荷。但它们都可以 通过改变螺旋角配凑中心距。 蜗轮蜗杆机构是交错轴斜齿轮机构的一个特例。其特殊性在于其轴交角等 于 !"#。由于蜗杆的螺旋角大•●、头数少,因而可以获得较大的传动比,而且传动平 稳。 直齿圆锥齿轮机构传递两相交轴间的运动,轮齿分布在圆锥体上,两轴线间 的位置关系用轴交角表示,而不用中心距。 习 题 !"# 在题 $%& 图中,已知基圆半径 !’ ( )" **,现需求: (&)当 !" ( $) ** 时,渐开线的展角!" •●、渐开线的压力角"" 和曲率半径#" 。 (+)当!" ( +"#时,渐开线的压力角"" 及向径 !" 的值。 !"$ 当压力角"( +"#的正常齿制渐开线标准外直齿轮,当渐开线标准齿轮的齿根圆与 基圆重合时,其齿数 # 应为多少?又当齿数大于以上求得的齿数时,试问基圆与齿根圆哪个


 习 题 +"! 大? !"# 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮!! "#$•●、! ! % &&•●、" ! ’#,试分别求出分度圆•●、 基圆•●、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 题 ()* 图 !"$ 在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标 准齿轮,经测量其压力角!! "#$,齿数 " ! ’#,齿顶圆直径 #+ ! ,’ &&。现发现该齿轮已经磨损,需重做一个齿轮代 换,试确定这个齿轮的模数。 !"% 已知一对外啮合标准直齿轮传动,其齿数 "* ! "’•●、"" ! **#,模数 ! ! - &&,压力角! ! "#$,正常齿制。 试求: (*)两齿轮的分度圆直径 #* •●、#" ; (")两齿轮的齿顶圆直径 #+* •●、#+" ; (-)齿高 $; (’)标准中心距 %; (%)若实际中心距 %. ! "#’ &&,试求两轮的节圆直 径 #.* •●、#." 。 !"! 用卡尺测量一齿数 "* ! "’ 的渐开线直齿轮。现测得其齿顶圆直径 #+* ! "#, &&,齿 根圆直径 #/ ! *0" &&。测量公法线长度 &1 时,当跨齿数 ’ ! " 时,&1 ! -0)%% &&;’ ! - 时, &1 ! (*),- &&。试确定该齿轮的模数 !•●、压力角!•●、齿顶高系数 $!+;和顶隙系数 (! 。 !"& 一对外啮合标准直齿轮,已知两齿轮的齿数 "* ! "-•●、"" ! (0,模数 ! ! - &&,压力角 !! "#$,正常齿制。试求: (*)正确安装时的中心距 %•●、啮合角!. 及重合度"! ,并绘出单齿及双齿啮合区; (")实际中心距 %. ! *-( && 时的啮合角!. 和重合度"! 。 !"’ 设有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动,已知两轮齿数分别为 "* ! -#•●、"" ! ’#, 模数 ! ! "# &&,压力角!! "#$,齿顶高系数 $!+ ! *。试求当实际中心距 %. ! 0#")% && 时两 轮的啮合角!. 和顶隙 ((实际顶隙就等于标准顶隙加上中心距的变动量)。 !"( 某对平行轴斜齿轮传动的齿数 "* ! "#•●、"" ! -0,模数 !2 ! - &&,压力角!! "#$,齿 宽 )* ! %# &&•●、)" ! ’% &&,螺旋角#! *%$,正常齿制。试求: (*)两齿轮的齿顶圆直径 #+* •●、#+" ; (")标准中心距 %; (-)总重合度"$ ; (’)当量齿数 "3* •●、"3" 。 !")* 设有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮,其齿数分别为 "* ! "#•●、"" ! ,#,模数 ! ! ’ &&,压力角!! "#$,齿顶高系数 $!+ ! *,要求刚好保持连续传动,求允许的最大中心距误差 !%。 !")) 有一齿条刀具,! ! " &&•●、!! "#$,$!+ ! *。刀具在切制齿轮时的移动速度 *刀 ! * &&45。试求: "*# 第!章 齿轮机构及其设计 (!)用这把刀具切制 ! " !# 的标准齿轮时,刀具中线离轮坯中心的距离 " 为多少?轮坯 每分钟的转数应为多少? ($)若用这把刀具切制 ! " !# 的变位齿轮,其变位系数 # " %&’,则刀具中线离轮坯中心 的距离 " 应为多少?轮坯每分钟的转数应为多少? !"#$ 在题 (&!$ 图中所示机构中,所有齿轮均为直齿圆柱齿轮,模数均为 $ )),!! " !’•●、 !$ " *$,!* " $%•●、!# " *%,要求轮 ! 与轮 # 同轴线。试问: (!)齿轮 !•●、$ 与齿轮 *•●、# 应选什么传动类型最好?为什么? ($)若齿轮 !•●、$ 改为斜齿轮传动来凑中心距,当齿数不变,模数不变时,斜齿轮的螺旋角 应为多少? (*)斜齿轮 !•●、$ 的当量齿数是多少? (#)当用范成法(如用滚刀)来加工齿数 !! " !’ 的斜齿轮 ! 时,是否会产生根切? 题 (&!$ 图 题 (&!* 图 !"#% 题 (&!* 图中所示为一对螺旋齿轮机构,其中交错角为 #’+,小齿轮齿数为 *(,螺旋 角为 $%+ (右旋),大齿轮齿数为 #,,为右旋螺旋齿轮,法向模数均为 $&’ ))。试求: (!)大齿轮的螺旋角; ($)法面齿距; (*)小齿轮端面模数; (#)大齿轮端面模数; (’)中心距; (()当 $$ " #%% -.)/0 时,齿轮 $ 的圆周速度 %&$ 和


滑动速度的大小。 !"#& 一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构,!! " $•●、!$ " ’%,’ " , )),( " !%,试求: (!)传动比 )!$ 和中心距 *; ($)蜗杆蜗轮的几何尺寸。 !"#’ 如图所示在蜗杆蜗轮传动中,蜗杆的螺旋线方向与转动方向如图所示,试画出各 个蜗轮的转动方向。 !"#! 一渐开线标准直齿圆锥齿轮机构,!! " !(•●、!$ " *$•●、’ " ( ))•●、!" $%+•●、+!1 " !•●、" " 2%+,试设计这对直齿圆锥齿轮机构。 习 题 $!! !"#$ 一对标准直齿圆锥齿轮传动,试问: (!)当 !! " !#•●、!$ " %&,! " ’&(时,小齿轮是否会产生根切? ($)当 !! " !#•●、!$ " $&,! " ’&(时,小齿轮是否会产生根切? 题 )*!+ 图 $!$ 第!章 齿轮机构及其设计 第 ! 章 齿轮系及其设计 本章主要介绍定轴轮系,周转轮系及复合轮系的传动比计算,定轴轮系和周 转轮系的设计,并对其他较新型传动作简要的介绍。 !"# 齿轮系及其分类 前一章中我们研究了一对齿轮的传动和几何设计问题,但是在工程实际中, 为了满足各种不同的工作要求,经常采用若干个彼此啮合的齿轮传动。这种由 一系列齿轮所组成的传动系统称为齿轮系,简称轮系。 根据轮系运转时,其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的,而 将轮系分为三大类。 #" 定轴轮系 在图 !"# 所示的轮系中,设运动由齿轮 # 输入,经一系列齿轮,从齿轮 $ 输 出。在这个轮系中,每个齿轮几何轴线位置都是固定不变的,这种所有齿轮几何 轴线位置在运转过程中均固定不变的轮系,称为定轴轮系。 图 !"# 定轴轮系 $" 周转轮系 在图 !"% 所示的轮系中,齿轮 #•●、& 和构 件 ’ 分别绕互相重合的固定轴线 !! 转动, 而齿轮 % 空套在构件 ’ 上,并与齿轮 #•●、& 相 啮合,所以齿轮 % 一方面绕其轴线 !% !% 回 转(自转),同时又随构件 ’ 绕轴线 !! 回转 (公转),因此,齿轮 % 称为行星轮,支撑行星 轮 % 的构件 ’ 称为行星架或系杆,与行星轮 % 相啮合,且作定轴转动的齿轮 # 和 & 称为中 心轮或太阳轮。 周转轮系的类型很多,通常又可按以下方法进行分类。 根据其自由度的数目分类: !)行星轮系 在图 "#$ 所示的周转轮系中。若将中心轮 % 固定,则整个轮 系的自由度数为 !,这种自由度数为 ! 的周转轮系称为行星轮系。 图 "#$ 周转轮系

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